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人気のある三角関数 >

cos(2x)-0.25=0

解

cos (2 x) - 0.25 = 0

解

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 37.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 142.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 x) - 0.25 = 0

0.25

を右側に移動します

cos (2 x) - 0.25 = 0

両辺に

0.25

を足す

cos (2 x) - 0.25 + 0.25 = 0 + 0.25

簡素化

cos (2 x) = 0.25

cos (2 x) = 0.25

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = 0.25

以下の一般解

cos (2 x) = 0.25

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (0.25) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (0.25) + 2 πn

2 x = arccos (0.25) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (0.25) + 2 πn

解く

2 x = arccos (0.25) + 2 πn : x = \frac{arccos ( 0.25 )}{2} + πn

2 x = arccos (0.25) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (0.25) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( 0.25 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( 0.25 )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( 0.25 )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (0.25) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( 0.25 )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (0.25) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (0.25) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( 0.25 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( 0.25 )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( 0.25 )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( 0.25 )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( 0.25 )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

2tan^2(x)+1=cos(x)

2 tan^{2} (x) + 1 = cos (x)

sec (x) = - \frac{4}{3}

sin (B) = \frac{1}{4}

55sin(θ)-20-20cos(θ)=0

55 sin (θ) - 20 - 20 cos (θ) = 0

8 sin^{2} (x) = 1