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人気のある三角関数 >

sin(2x+30)=0.8

解

sin (2 x + 30) = 0.8

解

x = - 15 + πn + \frac{0.92729 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} - \frac{0.92729 \dots}{2} - 15

+1

度

x = - 832.87164 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 796.00174 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x + 30) = 0.8

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x + 30) = 0.8

以下の一般解

sin (2 x + 30) = 0.8

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x + 30 = arcsin (0.8) + 2 πn, 2 x + 30 = π - arcsin (0.8) + 2 πn

2 x + 30 = arcsin (0.8) + 2 πn, 2 x + 30 = π - arcsin (0.8) + 2 πn

解く

2 x + 30 = arcsin (0.8) + 2 πn : x = - 15 + πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

2 x + 30 = arcsin (0.8) + 2 πn

30

を右側に移動します

2 x + 30 = arcsin (0.8) + 2 πn

両辺から

30

を引く

2 x + 30 - 30 = arcsin (0.8) + 2 πn - 30

簡素化

2 x = arcsin (0.8) + 2 πn - 30

2 x = arcsin (0.8) + 2 πn - 30

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (0.8) + 2 πn - 30

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{30}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{30}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{30}{2} : - 15 + πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

\frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{30}{2}

条件のようなグループ

= - \frac{30}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

数を割る:

\frac{30}{2} = 15

= - 15 + \frac{2 πn}{2} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - 15 + πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

x = - 15 + πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

x = - 15 + πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

x = - 15 + πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

解く

2 x + 30 = π - arcsin (0.8) + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} - 15

2 x + 30 = π - arcsin (0.8) + 2 πn

30

を右側に移動します

2 x + 30 = π - arcsin (0.8) + 2 πn

両辺から

30

を引く

2 x + 30 - 30 = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 30

簡素化

2 x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 30

2 x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 30

以下で両辺を割る

2

2 x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 30

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{30}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{30}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{30}{2} : πn + \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} - 15

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{30}{2}

条件のようなグループ

= \frac{π}{2} - \frac{30}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

数を割る:

\frac{30}{2} = 15

= \frac{π}{2} - 15 + \frac{2 πn}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} - 15 + πn - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} - 15

x = πn + \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} - 15

x = πn + \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} - 15

x = πn + \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} - 15

x = - 15 + πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{2} - 15

10進法形式で解を証明する

x = - 15 + πn + \frac{0.92729 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} - \frac{0.92729 \dots}{2} - 15

グラフ

人気の例

4tan^2(x)+sec(x)=-2tan^2(x)+sec^2(x)-3

4 tan^{2} (x) + sec (x) = - 2 tan^{2} (x) + sec^{2} (x) - 3

sin (θ) = \frac{13}{14}

2 a sin (x) + a = 0

tan (θ) = (\frac{2}{3})

tan (θ) = 8.1443