English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin(x)cos(x)-4cos(x)-sin(x)+2=0

Решение

2 sin (x) cos (x) - 4 cos (x) - sin (x) + 2 = 0

Решение

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Градусы

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

2 sin (x) cos (x) - 4 cos (x) - sin (x) + 2 = 0

коэффициент

2 sin (x) cos (x) - 4 cos (x) - sin (x) + 2 : (sin (x) - 2) (2 cos (x) - 1)

2 sin (x) cos (x) - 4 cos (x) - sin (x) + 2

= (2 sin (x) cos (x) - 4 cos (x)) + (- sin (x) + 2)

Вынести

- 1

из

- sin (x) + 2 : - (sin (x) - 2)

- sin (x) + 2

Убрать общее значение

- 1

= - (sin (x) - 2)

Вынести

2 cos (x)

из

2 sin (x) cos (x) - 4 cos (x) : 2 cos (x) (sin (x) - 2)

2 sin (x) cos (x) - 4 cos (x)

Перепишите

- 4

как

2 \cdot 2

= 2 sin (x) cos (x) + 2 \cdot 2 cos (x)

Убрать общее значение

2 cos (x)

= 2 cos (x) (sin (x) - 2)

= - (sin (x) - 2) + 2 cos (x) (sin (x) - 2)

Убрать общее значение

sin (x) - 2

= (sin (x) - 2) (2 cos (x) - 1)

(sin (x) - 2) (2 cos (x) - 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) - 2 = 0 or 2 cos (x) - 1 = 0

sin (x) - 2 = 0 :

Не имеет решения

sin (x) - 2 = 0

Переместите

2

вправо

sin (x) - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

sin (x) = 2

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

2 cos (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 cos (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

2 cos (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

2 cos (x) = 1

2 cos (x) = 1

Разделите обе стороны на

2

2 cos (x) = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры