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人気のある三角関数 >

3sin(θ)=sin(θ)-sqrt(2)

解

3 sin (θ) = sin (θ) - 2

解

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

度

θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (θ) = sin (θ) - 2

置換で解く

3 sin (θ) = sin (θ) - 2

仮定:

sin (θ) = u

3 u = u - 2

3 u = u - 2 : u = - \frac{2}{2}

3 u = u - 2

u

を左側に移動します

3 u = u - 2

両辺から

u

を引く

3 u - u = u - 2 - u

簡素化

2 u = - 2

2 u = - 2

以下で両辺を割る

2

2 u = - 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

簡素化

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2} : θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{2}{2}

以下の一般解

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

グラフ

人気の例

sec^2(x)-2sec(x)+1=0

sec^{2} (x) - 2 sec (x) + 1 = 0

sin(θ)= 500/680

sin (θ) = \frac{500}{680}

sin(3x)+cos(2x)=0

sin (3 x) + cos (2 x) = 0

tan(x)=-(sqrt(3))/2

tan (x) = - \frac{3}{2}

3sin(x)cos(x)=sin(x)

3 sin (x) cos (x) = sin (x)