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3cot(x)+1=2+4cot(x),0<= x<= 360

Solution

3 cot (x) + 1 = 2 + 4 cot (x), 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Radians

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

étapes des solutions

3 cot (x) + 1 = 2 + 4 cot (x), 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

Résoudre par substitution

3 cot (x) + 1 = 2 + 4 cot (x)

Soit :

cot (x) = u

3 u + 1 = 2 + 4 u

3 u + 1 = 2 + 4 u : u = - 1

3 u + 1 = 2 + 4 u

Déplacer

1

vers la droite

3 u + 1 = 2 + 4 u

Soustraire

1

des deux côtés

3 u + 1 - 1 = 2 + 4 u - 1

Simplifier

3 u = 4 u + 1

3 u = 4 u + 1

Déplacer

4 u

vers la gauche

3 u = 4 u + 1

Soustraire

4 u

des deux côtés

3 u - 4 u = 4 u + 1 - 4 u

Simplifier

- u = 1

- u = 1

Diviser les deux côtés par

- 1

- u = 1

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{1}{- 1}

Simplifier

u = - 1

u = - 1

Remplacer

u = cot (x)

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Solutions générales pour

cot (x) = - 1

Tableau de périodicité

cot (x)

avec un cycle

18 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Solutions pour la plage

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Combiner toutes les solutions

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

sin (x) = \frac{48.35}{50.14}

1.47 = (\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} )}{sin ( 3 0 ^{\circ} )})

tan (θ) = \frac{14}{15}

tan^{3} (x) + tan^{2} (x) - 3 tan (x) - 3 = 0

tan^{2} (x) + 5 = 3 sec^{2} (x)