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Beliebt Trigonometrie >

1.47=((sin((x+60)/2))/(sin(30)))

Lösung

1.47 = (\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} )}{sin ( 3 0 ^{\circ} )})

Lösung

x = 2 \cdot 0.82566 \dots + 72 0^{\circ} n - 60, x = 36 0^{\circ} - 2 \cdot 0.82566 \dots + 72 0^{\circ} n - 60

Radianten

x = 2 \cdot 0.82566 \dots - 60 + 4 πn, x = 2 π - 2 \cdot 0.82566 \dots - 60 + 4 πn

Schritte zur Lösung

1.47 = (\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} )}{sin ( 3 0 ^{\circ} )})

Tausche die Seiten

\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} )}{sin ( 3 0 ^{\circ} )} = 1.47

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} )}{\frac{1}{2}} = 1.47

Multipliziere beide Seiten mit

\frac{1}{2}

\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} )}{\frac{1}{2}} = 1.47

Multipliziere beide Seiten mit

\frac{1}{2}

\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} ) \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1.47 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} ) \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1.47 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} ) \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} : sin (\frac{x + 60}{2})

\frac{sin ( \frac{x + 60}{2} ) \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{sin ( \frac{x + 60}{2} ) \frac{1}{2} \cdot 2}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

= sin (\frac{x + 60}{2}) \frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (\frac{x + 60}{2})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sin (\frac{x + 60}{2}) \cdot 1

Multipliziere:

sin (\frac{x + 60}{2}) \cdot 1 = sin (\frac{x + 60}{2})

= sin (\frac{x + 60}{2})

Vereinfache

1.47 \cdot \frac{1}{2} : 0.735

1.47 \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 1.47}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 1.47 = 1.47

= \frac{1.47}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{1.47}{2} = 0.735

= 0.735

sin (\frac{x + 60}{2}) = 0.735

sin (\frac{x + 60}{2}) = 0.735

sin (\frac{x + 60}{2}) = 0.735

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (\frac{x + 60}{2}) = 0.735

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x + 60}{2}) = 0.735

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

\frac{x + 60}{2} = arcsin (0.735) + 36 0^{\circ} n, \frac{x + 60}{2} = 18 0^{\circ} - arcsin (0.735) + 36 0^{\circ} n

\frac{x + 60}{2} = arcsin (0.735) + 36 0^{\circ} n, \frac{x + 60}{2} = 18 0^{\circ} - arcsin (0.735) + 36 0^{\circ} n

Löse

\frac{x + 60}{2} = arcsin (0.735) + 36 0^{\circ} n : x = 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n - 60

\frac{x + 60}{2} = arcsin (0.735) + 36 0^{\circ} n

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x + 60}{2} = arcsin (0.735) + 36 0^{\circ} n

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 ( x + 60 )}{2} = 2 arcsin (0.735) + 2 \cdot 36 0^{\circ} n

Vereinfache

x + 60 = 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n

x + 60 = 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n

Verschiebe

60

auf die rechte Seite

x + 60 = 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n

Subtrahiere

60

von beiden Seiten

x + 60 - 60 = 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n - 60

Vereinfache

x = 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n - 60

x = 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n - 60

Löse

\frac{x + 60}{2} = 18 0^{\circ} - arcsin (0.735) + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} - 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n - 60

\frac{x + 60}{2} = 18 0^{\circ} - arcsin (0.735) + 36 0^{\circ} n

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x + 60}{2} = 18 0^{\circ} - arcsin (0.735) + 36 0^{\circ} n

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 ( x + 60 )}{2} = 36 0^{\circ} - 2 arcsin (0.735) + 2 \cdot 36 0^{\circ} n

Vereinfache

x + 60 = 36 0^{\circ} - 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n

x + 60 = 36 0^{\circ} - 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n

Verschiebe

60

auf die rechte Seite

x + 60 = 36 0^{\circ} - 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n

Subtrahiere

60

von beiden Seiten

x + 60 - 60 = 36 0^{\circ} - 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n - 60

Vereinfache

x = 36 0^{\circ} - 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n - 60

x = 36 0^{\circ} - 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n - 60

x = 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n - 60, x = 36 0^{\circ} - 2 arcsin (0.735) + 72 0^{\circ} n - 60

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 \cdot 0.82566 \dots + 72 0^{\circ} n - 60, x = 36 0^{\circ} - 2 \cdot 0.82566 \dots + 72 0^{\circ} n - 60

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ)= 14/15

tan (θ) = \frac{14}{15}

tan^3(x)+tan^2(x)-3tan(x)-3=0

tan^{3} (x) + tan^{2} (x) - 3 tan (x) - 3 = 0

tan^2(x)+5=3sec^2(x)

tan^{2} (x) + 5 = 3 sec^{2} (x)

tan(x)= 7/2

tan (x) = \frac{7}{2}

cos(θ)= 35/37

cos (θ) = \frac{35}{37}