English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sinh(-x)=sinh(x)

Lời Giải

sinh (- x) = sinh (x)

Lời Giải

x = 0

Độ

x = 0^{\circ}

Các bước giải pháp

sinh (- x) = sinh (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sinh (- x) = sinh (x)

Sử dụng hàm Hyperbol:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} = sinh (x)

Sử dụng hàm Hyperbol:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} : x = 0

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{e ^{- x} - e ^{- (- x)}}{2} \cdot 2 = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2

Rút gọn

e^{- x} - e^{- (- x)} = e^{x} - e^{- x}

Áp dụng quy tắc số mũ

e^{- x} - e^{- (- x)} = e^{x} - e^{- x}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x})^{- 1} - e^{- (- x)} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

(e^{x})^{- 1} - e^{- (- x)} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

Trừ

e^{x} - (e^{x})^{- 1}

cho cả hai bên

(e^{x})^{- 1} - e^{- (- x)} - (e^{x} - (e^{x})^{- 1}) = e^{x} - (e^{x})^{- 1} - (e^{x} - (e^{x})^{- 1})

Rút gọn

(e^{x})^{- 1} - e^{- (- x)} - e^{x} + (e^{x})^{- 1} : \frac{2}{e ^{x}} - e^{x} - e^{- (- x)}

(e^{x})^{- 1} - e^{- (- x)} - e^{x} + (e^{x})^{- 1}

Nhóm các thuật ngữ

= (e^{x})^{- 1} + (e^{x})^{- 1} - e^{x} - e^{- (- x)}

Thêm các phần tử tương tự:

= 2 (e^{x})^{- 1} - e^{x} - e^{- (- x)}

2 (e^{x})^{- 1}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= 2 \cdot \frac{1}{e ^{x}}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{e ^{x}}

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{e ^{x}}

= \frac{2}{e ^{x}} - e^{x} - e^{- (- x)}

\frac{2}{e ^{x}} - e^{x} - e^{- (- x)} = 0

Hệ số

\frac{2}{e ^{x}} - 2 e^{x} = 0

Thêm

2 e^{x}

vào cả hai bên

\frac{2}{e ^{x}} - 2 e^{x} + 2 e^{x} = 0 + 2 e^{x}

Rút gọn

\frac{2}{e ^{x}} = 2 e^{x}

Viết lại phương trình với

e^{x} = u

\frac{2}{u} = 2 u

Giải

\frac{2}{u} = 2 u : u = 1, u = - 1

\frac{2}{u} = 2 u

Nhân cả hai vế với

u

\frac{2}{u} = 2 u

Nhân cả hai vế với

u

\frac{2}{u} u = 2 uu

Rút gọn

2 uu : 2 u^{2}

\frac{2}{u} u = 2 uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= 2 u^{2}

2 = 2 u^{2}

2 = 2 u^{2}

Giải

2 = 2 u^{2} : u = 1, u = - 1

2 = 2 u^{2}

Đổi bên

2 u^{2} = 2

Chia cả hai vế cho

2

2 u^{2} = 2

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{2}{2}

Rút gọn

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Áp dụng quy tắc căn thức:

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Áp dụng quy tắc căn thức:

1 = 1

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = 0

Lấy (các) mẫu số của

\frac{2}{u}

và so sánh với 0

u = 0

Các điểm sau đây là không xác định

u = 0

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

Thay thế trở lại

u = e^{x},

giải quyết cho

x

Giải

e^{x} = 1 : x = 0

e^{x} = 1

Áp dụng quy tắc số mũ

e^{x} = 1

Nếu

f (x) = g (x)

, thì

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (1)

Áp dụng quy tắc lôgarit:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (1)

Rút gọn

ln (1) : 0

ln (1)

Áp dụng quy tắc lôgarit:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

x = 0

x = 0

Giải

e^{x} = - 1 :

Không có nghiệm cho

x \in R

e^{x} = - 1

a^{f (x)}

không được bằng 0 hoặc âm cho

x \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

x = 0

x = 0

Ví dụ phổ biến

cot^2(θ)=-cot(θ)

cot^{2} (θ) = - cot (θ)

sin(x)=(-4)/7

sin (x) = \frac{- 4}{7}

1-cos(θ)=(2pi)/3

1 - cos (θ) = \frac{2 π}{3}

0.2727=sec(2.746x)-1

0.2727 = sec (2.746 x) - 1

2sqrt(3)sin(2θ)=sqrt(3),0<= θ<2pi

23 sin (2 θ) = 3, 0 \leq θ < 2 π