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(30)/(sin(A))=(34.4)/(sin(62))

Lösung

\frac{30}{sin ( A )} = \frac{34.4}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

A = 0.87886 \dots + 36 0^{\circ} n, A = 18 0^{\circ} - 0.87886 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

A = 0.87886 \dots + 2 πn, A = π - 0.87886 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{30}{sin ( A )} = \frac{34.4}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{30}{sin ( A )} = \frac{34.4}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

30 sin (6 2^{\circ}) = sin (A) \cdot 34.4

30 sin (6 2^{\circ}) = sin (A) \cdot 34.4

Tausche die Seiten

sin (A) \cdot 34.4 = 30 sin (6 2^{\circ})

Teile beide Seiten durch

34.4

sin (A) \cdot 34.4 = 30 sin (6 2^{\circ})

Teile beide Seiten durch

34.4

\frac{sin ( A ) \cdot 34.4}{34.4} = \frac{30 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{34.4}

Vereinfache

sin (A) = \frac{30 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{34.4}

sin (A) = \frac{30 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{34.4}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (A) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{30}{sin ( A )}

und vergleiche mit Null

sin (A) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (A) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (A) = \frac{30 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{34.4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (A) = \frac{30 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{34.4}

Allgemeine Lösung für

sin (A) = \frac{30 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{34.4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

A = arcsin (\frac{30 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{34.4}) + 36 0^{\circ} n, A = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{30 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{34.4}) + 36 0^{\circ} n

A = arcsin (\frac{30 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{34.4}) + 36 0^{\circ} n, A = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{30 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{34.4}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

A = 0.87886 \dots + 36 0^{\circ} n, A = 18 0^{\circ} - 0.87886 \dots + 36 0^{\circ} n

- 5 sin (x) = - 2 cos^{2} (x) + 4, 0 \leq x \leq 2 π

so l v e f or t, 4.6 = 0.106 cos (4.36 t)

sin (x) = \frac{23}{24}

5 - 5 cos (x) = 4 sin^{2} (x)

3 cot^{2} (x) - 14 csc (x) - 2 = 0