ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sqrt(3)sin(x)-((sqrt(3)sin(x))-1)=1n

解

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 n

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 \cdot n

置換で解く

3 sin (x) - (3 sin (x) - 1) = 1 \cdot n

仮定:

sin (x) = u

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n :

すべての

u

で真

; 1 = n

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n

乗算:

1 \cdot n = n

3 u - (3 u - 1) = n

拡張

3 u - (3 u - 1) : 1

3 u - (3 u - 1)

- (3 u - 1) : - 3 u + 1

- (3 u - 1)

括弧を分配する

= - (3 u) - (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 3 u + 1

= 3 u - 3 u + 1

類似した元を足す:

3 u - 3 u = 0

= 1

1 = n

両側は等しい

すべての u で真; 1 = n

代用を戻す

u = sin (x)

すべての sin (x) で真; 1 = n

すべての sin (x) で真; 1 = n

sin (x) =

すべての

u

で真

: x = arcsin (すべての u で真) + 2 πk, x = π + arcsin (- すべての u で真) + 2 πk

sin (x) = すべての u で真

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = すべての u で真

以下の一般解

sin (x) =

すべての

u

で真

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πk, x = π + arcsin (a) + 2 πk

x = arcsin (すべての u で真) + 2 πk, x = π + arcsin (- すべての u で真) + 2 πk

x = arcsin (すべての u で真) + 2 πk, x = π + arcsin (- すべての u で真) + 2 πk

すべての解を組み合わせる

x = arcsin (すべての u で真) + 2 πk, x = π + arcsin (- すべての u で真) + 2 πk

equationは以下で未定義のため:

arcsin (すべての u で真) + 2 πk, π + arcsin (- すべての u で真) + 2 πk

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

3 = 3 - 3 cos (θ)

cos(x)=-cos(pi/7)

cos (x) = - cos (\frac{π}{7})

5cos(x)-sin(x)=1

5 cos (x) - sin (x) = 1

cos(x)=(sqrt(3))/2 ,tan(x)

cos (x) = \frac{3}{2}, tan (x)

cos (x) = 0.59