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人気のある三角関数 >

2cos^2(x)+cos(x)-6=0

解

2 cos^{2} (x) + cos (x) - 6 = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

2 cos^{2} (x) + cos (x) - 6 = 0

置換で解く

2 cos^{2} (x) + cos (x) - 6 = 0

仮定:

cos (x) = u

2 u^{2} + u - 6 = 0

2 u^{2} + u - 6 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - 2

2 u^{2} + u - 6 = 0

解くとthe二次式

2 u^{2} + u - 6 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 2, b = 1, c = - 6

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 6 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 6 )}{2 \cdot 2}

1^{2} - 4 \cdot 2 (- 6) = 7

1^{2} - 4 \cdot 2 (- 6)

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 2 (- 6)

規則を適用

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 2 \cdot 6

数を乗じる:

4 \cdot 2 \cdot 6 = 48

= 1 + 48

数を足す:

1 + 48 = 49

= 49

数を因数に分解する:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 7}{2 \cdot 2}

解を分離する

u_{1} = \frac{- 1 + 7}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 1 - 7}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 1 + 7}{2 \cdot 2} : \frac{3}{2}

\frac{- 1 + 7}{2 \cdot 2}

数を足す/引く:

- 1 + 7 = 6

= \frac{6}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{6}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3}{2}

u = \frac{- 1 - 7}{2 \cdot 2} : - 2

\frac{- 1 - 7}{2 \cdot 2}

数を引く:

- 1 - 7 = - 8

= \frac{- 8}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 8}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{4}

数を割る:

\frac{8}{4} = 2

= - 2

二次equationの解:

u = \frac{3}{2}, u = - 2

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = \frac{3}{2}, cos (x) = - 2

cos (x) = \frac{3}{2}, cos (x) = - 2

cos (x) = \frac{3}{2} :

解なし

cos (x) = \frac{3}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

cos (x) = - 2 :

解なし

cos (x) = - 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

tan(2x)+sec(2x)=4

tan (2 x) + sec (2 x) = 4

sqrt(3)tan(θ-20)=tan^2(45)

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = tan^{2} (4 5^{\circ})

0=-2sin(x)-4cos(2x)

0 = - 2 sin (x) - 4 cos (2 x)

- 0.1429 = cos (C)

sin (4 θ) = 0.345