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3sec(2θ)=-sqrt(18)

Solución

3 sec (2 θ) = - 18

Solución

θ = \frac{3 π}{8} + πn, θ = \frac{5 π}{8} + πn

Pasos de solución

3 sec (2 θ) = - 18

18 = 32

18

Descomposición en factores primos de

18 : 2 \cdot 3^{2}

18

18

divida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3^{2}

= 3^{2} \cdot 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 2 3^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3^{2} = 3

= 32

3 sec (2 θ) = - 32

Dividir ambos lados entre

3

3 sec (2 θ) = - 32

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 sec ( 2 θ )}{3} = \frac{- 3 2}{3}

Simplificar

\frac{3 sec ( 2 θ )}{3} = \frac{- 3 2}{3}

Simplificar

\frac{3 sec ( 2 θ )}{3} : sec (2 θ)

\frac{3 sec ( 2 θ )}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= sec (2 θ)

Simplificar

\frac{- 3 2}{3} : - 2

\frac{- 3 2}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 2}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= - 2

sec (2 θ) = - 2

sec (2 θ) = - 2

sec (2 θ) = - 2

Soluciones generales para

sec (2 θ) = - 2

sec (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Resolver

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{3 π}{8} + πn

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{8} + πn

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

Resolver

2 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{8} + πn

2 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{8} + πn

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} = \frac{5 π}{8}

\frac{\frac{5 π}{4}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{5 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{8} + πn

θ = \frac{5 π}{8} + πn

θ = \frac{5 π}{8} + πn

θ = \frac{5 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn, θ = \frac{5 π}{8} + πn

Ejemplos populares

2sin^2(x)-2=cos^2(x)

2 sin^{2} (x) - 2 = cos^{2} (x)

sin(2θ)= 1/3

sin (2 θ) = \frac{1}{3}

cos^2(θ)=1-sin(θ)

cos^{2} (θ) = 1 - sin (θ)

1sin(30)=1.495sin(x)

1 sin (3 0^{\circ}) = 1.495 sin (x)

e^{2cos(x)-1}=1

e^{2 c o s (x) - 1} = 1