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(cot(x))/(csc(+1))=(csc(-1))/(cot(x))

Solución

\frac{cot ( x )}{csc ( + 1 )} = \frac{csc ( - 1 )}{cot ( x )}

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

\frac{cot ( x )}{csc ( 1 )} = \frac{csc ( - 1 )}{cot ( x )}

csc (- 1) = - csc (1)

csc (- 1)

Utilizar la siguiente propiedad:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- 1) = - csc (1)

= - csc (1)

\frac{cot ( x )}{csc ( 1 )} = \frac{- csc ( 1 )}{cot ( x )}

Usando el método de sustitución

\frac{cot ( x )}{csc ( 1 )} = \frac{- csc ( 1 )}{cot ( x )}

Sea:

cot (x) = u

\frac{u}{csc ( 1 )} = \frac{- csc ( 1 )}{u}

\frac{u}{csc ( 1 )} = \frac{- csc ( 1 )}{u} : u = i csc (1), u = - i csc (1)

\frac{u}{csc ( 1 )} = \frac{- csc ( 1 )}{u}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres)

\frac{u}{csc ( 1 )} = \frac{- csc ( 1 )}{u}

Simplificar

\frac{- csc ( 1 )}{u} : - \frac{csc ( 1 )}{u}

\frac{- csc ( 1 )}{u}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{csc ( 1 )}{u}

\frac{u}{csc ( 1 )} = - \frac{csc ( 1 )}{u}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

uu = - csc (1) csc (1)

Simplificar

uu = - csc (1) csc (1)

Simplificar

uu : u^{2}

uu

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Simplificar

- csc (1) csc (1) : - csc^{2} (1)

- csc (1) csc (1)

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

csc (1) csc (1) = csc^{1 + 1} (1)

= - csc^{1 + 1} (1)

Sumar:

1 + 1 = 2

= - csc^{2} (1)

u^{2} = - csc^{2} (1)

u^{2} = - csc^{2} (1)

u^{2} = - csc^{2} (1)

Resolver

u^{2} = - csc^{2} (1) : u = i csc (1), u = - i csc (1)

u^{2} = - csc^{2} (1)

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - csc^{2} (1), u = - - csc^{2} (1)

Simplificar

- csc^{2} (1) : i csc (1)

- csc^{2} (1)

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- csc^{2} (1) = - 1 csc^{2} (1)

= - 1 csc^{2} (1)

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i csc^{2} (1)

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0

csc^{2} (1) = csc (1)

= i csc (1)

Simplificar

- - csc^{2} (1) : - i csc (1)

- - csc^{2} (1)

Simplificar

- csc^{2} (1) : i csc (1)

- csc^{2} (1)

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- csc^{2} (1) = - 1 csc^{2} (1)

= - 1 csc^{2} (1)

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i csc^{2} (1)

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0

csc^{2} (1) = csc (1)

= i csc (1)

= - i csc (1)

u = i csc (1), u = - i csc (1)

u = i csc (1), u = - i csc (1)

Sustituir en la ecuación

u = cot (x)

cot (x) = i csc (1), cot (x) = - i csc (1)

cot (x) = i csc (1), cot (x) = - i csc (1)

cot (x) = i csc (1) :

Sin solución

cot (x) = i csc (1)

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cot (x) = - i csc (1) :

Sin solución

cot (x) = - i csc (1)

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

4sin(x)+3sqrt(3)=sqrt(3)

4 sin (x) + 33 = 3

tan(b)=3

tan (b) = 3

4csc(θ+pi/3)=2

4 csc (θ + \frac{π}{3}) = 2

(-1)e^{-1}cos(y)=0

(- 1) e^{- 1} cos (y) = 0

sin(x+2)=cos(x-2)

sin (x + 2^{\circ}) = cos (x - 2^{\circ})