English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3/(sin(x))= 1/(cos(x))

الحلّ

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

الحلّ

x = 1.24904 \dots + πn

درجات

x = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

من الطرفين

\frac{1}{cos ( x )}

اطرح

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )} = 0

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )}

بسّط:

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )}

sin (x), cos (x)

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

sin (x) cos (x)

sin (x), cos (x)

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

sin (x)

cos (x)

= sin (x) cos (x)

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

sin (x) cos (x)

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{3}{sin ( x )} :

multiply the denominator and numerator by

cos (x)

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{3 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

For

\frac{1}{cos ( x )} :

multiply the denominator and numerator by

sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{3 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 cos (x) - sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

3 cos (x) - sin (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

اقسم الطرفين على

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

بسّط

3 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

3 - tan (x) = 0

3 - tan (x) = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

3 - tan (x) = 0

من الطرفين

3

اطرح

3 - tan (x) - 3 = 0 - 3

بسّط

- tan (x) = - 3

- tan (x) = - 3

- 1

اقسم الطرفين على

- tan (x) = - 3

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

بسّط

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Apply trig inverse properties

tan (x) = 3

tan (x) = 3 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3) + πn

x = arctan (3) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 1.24904 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

2cos(t)-2sin(2t)=0

2 cos (t) - 2 sin (2 t) = 0

4sin(x)=-2cos(x)

4 sin (x) = - 2 cos (x)

3sin(2x)=1.5

3 sin (2 x) = 1.5

sin(2x-50)=-1/2

sin (2 x - 5 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos(x)=cos(3*x)+2*sin(2*x)

cos (x) = cos (3 \cdot x) + 2 \cdot sin (2 \cdot x)