English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

3/(sin(x))= 1/(cos(x))

Solución

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

Solución

x = 1.24904 \dots + πn

Grados

x = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

Restar

\frac{1}{cos ( x )}

de ambos lados

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )} = 0

Simplificar

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )} : \frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )}

Mínimo común múltiplo de

sin (x), cos (x) : sin (x) cos (x)

sin (x), cos (x)

Mínimo común múltiplo (MCM)

Calcular una expresión que este compuesta de factores que aparezcan tanto en

sin (x)

cos (x)

= sin (x) cos (x)

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{3}{sin ( x )} :

multiplicar el denominador y el numerador por

cos (x)

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{3 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Para

\frac{1}{cos ( x )} :

multiplicar el denominador y el numerador por

sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{3 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 cos (x) - sin (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

3 cos (x) - sin (x) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Simplificar

3 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 - tan (x) = 0

3 - tan (x) = 0

Mover

3

al lado derecho

3 - tan (x) = 0

Restar

3

de ambos lados

3 - tan (x) - 3 = 0 - 3

Simplificar

- tan (x) = - 3

- tan (x) = - 3

Dividir ambos lados entre

- 1

- tan (x) = - 3

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

Simplificar

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = 3

Soluciones generales para

tan (x) = 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3) + πn

x = arctan (3) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 1.24904 \dots + πn

Ejemplos populares

2cos(t)-2sin(2t)=0

2 cos (t) - 2 sin (2 t) = 0

4sin(x)=-2cos(x)

4 sin (x) = - 2 cos (x)

3sin(2x)=1.5

3 sin (2 x) = 1.5

sin(2x-50)=-1/2

sin (2 x - 5 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

solvefor x,cos(x)= 4/5 resolver para

x, cos (x) = \frac{4}{5}