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Popular >

sqrt(9cos(2θ))=0

Solución

9 cos (2 θ) = 0

Solución

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

Pasos de solución

9 cos (2 θ) = 0

Elevar al cuadrado ambos lados:

9 cos (2 θ) = 0

9 cos (2 θ) = 0

(9 cos (2 θ))^{2} = 0^{2}

Desarrollar

(9 cos (2 θ))^{2} : 9 cos (2 θ)

(9 cos (2 θ))^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((9 cos (2 θ))^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (9 cos (2 θ))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 9 cos (2 θ)

Desarrollar

0^{2} : 0

0^{2}

Aplicar la regla

0^{a} = 0

= 0

9 cos (2 θ) = 0

9 cos (2 θ) = 0

Resolver

9 cos (2 θ) = 0 : cos (2 θ) = 0

9 cos (2 θ) = 0

Dividir ambos lados entre

9

9 cos (2 θ) = 0

Dividir ambos lados entre

9

\frac{9 cos ( 2 θ )}{9} = \frac{0}{9}

Simplificar

cos (2 θ) = 0

cos (2 θ) = 0

cos (2 θ) = 0

Verificar las soluciones:

cos (2 θ) = 0

Verdadero

Verificar las soluciones sustituyéndolas en

9 cos (2 θ) = 0

Quitar las que no concuerden con la ecuación.

Sustituir

cos (2 θ) = 0 :

Verdadero

9 \cdot 0 = 0

9 \cdot 0 = 0

9 \cdot 0

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

Aplicar la regla

0 = 0

= 0

0 = 0

Verdadero

La solución es

cos (2 θ) = 0

Soluciones generales para

cos (2 θ) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Resolver

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Resolver

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn : θ = \frac{3 π}{4} + πn

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

Ejemplos populares

cos(A)= 2/3

cos (A) = \frac{2}{3}

2sin(θ)=3(1-cos(θ))

2 sin (θ) = 3 (1 - cos (θ))

4sin^2(x)tan(x)-4sin^2(x)-3tan(x)+3=0

4 sin^{2} (x) tan (x) - 4 sin^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 = 0

cos(t)=-0,5

cos (t) = - 0, 5

sinh(x)=sinh(-x)

sinh (x) = sinh (- x)