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人気のある三角関数 >

sin^2(a)-cos^2(a)=1

解

sin^{2} (a) - cos^{2} (a) = 1

解

a = \frac{π}{2} + πn

+1

度

a = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (a) - cos^{2} (a) = 1

三角関数の公式を使用して書き換える

sin^{2} (a) - cos^{2} (a)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= - cos (2 a)

- cos (2 a) = 1

以下で両辺を割る

- 1

- cos (2 a) = 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- cos ( 2 a )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

簡素化

cos (2 a) = - 1

cos (2 a) = - 1

以下の一般解

cos (2 a) = - 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 a = π + 2 πn

2 a = π + 2 πn

解く

2 a = π + 2 πn : a = \frac{π}{2} + πn

2 a = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 a = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 a}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

a = \frac{π}{2} + πn

a = \frac{π}{2} + πn

a = \frac{π}{2} + πn

グラフ

人気の例

arcsin (x) = - 1

cos^2(x/3)-sin^2(x/3)=-1/2

cos^{2} (\frac{x}{3}) - sin^{2} (\frac{x}{3}) = - \frac{1}{2}

sin (x) = 0.014

6cos(2x)+8sin(2x)=0

6 cos (2 x) + 8 sin (2 x) = 0

cos(x)= 8/17 ,sin(x)

cos (x) = \frac{8}{17}, sin (x)