he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

6sin(θ)+sqrt(3)sin(θ)tan(θ)=3sin(θ)

פתרון

6 sin (θ) + 3 sin (θ) tan (θ) = 3 sin (θ)

פתרון

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

+1

מעלות

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

6 sin (θ) + 3 sin (θ) tan (θ) = 3 sin (θ)

משני האגפים

3 sin (θ)

החסר

3 sin (θ) + 3 sin (θ) tan (θ) = 0

3 sin (θ) + 3 sin (θ) tan (θ)

פרק לגורמים את:

sin (θ) (3 + 3 tan (θ))

3 sin (θ) + 3 sin (θ) tan (θ)

sin (θ)

הוצא את הגורם המשותף

= sin (θ) (3 + 3 tan (θ))

sin (θ) (3 + 3 tan (θ)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (θ) = 0 or 3 + 3 tan (θ) = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

פתור את:

θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

3 + 3 tan (θ) = 0 : θ = \frac{2 π}{3} + πn

3 + 3 tan (θ) = 0

לצד ימין

3

העבר

3 + 3 tan (θ) = 0

משני האגפים

3

החסר

3 + 3 tan (θ) - 3 = 0 - 3

פשט

3 tan (θ) = - 3

3 tan (θ) = - 3

3

חלק את שני האגפים ב

3 tan (θ) = - 3

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 3}{3}

פשט

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 3}{3}

\frac{3 tan ( θ )}{3}

פשט את:

tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (θ)

\frac{- 3}{3}

פשט את:

- 3

\frac{- 3}{3}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3}{3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= 3^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= - 3

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

אחד את הפתרונות

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(2x)sin(x)=1

cos (2 x) sin (x) = 1

sin (θ) = 10

17.6^2=15^2+13.1^2-2(15)(13.1)*cos(A)

17. 6^{2} = 1 5^{2} + 13. 1^{2} - 2 (15) (13.1) \cdot cos (A)

sin (θ) = 45

cot(θ)+2csc(θ)=6

cot (θ) + 2 csc (θ) = 6