English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

2sinh(x)-2cosh(x)-2=0

Solución

2 sinh (x) - 2 cosh (x) - 2 = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

2 sinh (x) - 2 cosh (x) - 2 = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

2 sinh (x) - 2 cosh (x) - 2 = 0

Utilizar la identidad hiperbólica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

2 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} - 2 cosh (x) - 2 = 0

Utilizar la identidad hiperbólica:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

2 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} - 2 \cdot \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 2 = 0

2 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} - 2 \cdot \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 2 = 0

2 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} - 2 \cdot \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 2 = 0 :

Sin solución para

x \in R

2 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} - 2 \cdot \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 2 = 0

Aplicar las leyes de los exponentes

2 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} - 2 \cdot \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} - 2 = 0

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

2 \cdot \frac{e ^{x} - ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2} - 2 \cdot \frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2} - 2 = 0

2 \cdot \frac{e ^{x} - ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2} - 2 \cdot \frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2} - 2 = 0

Re escribir la ecuación con

e^{x} = u

2 \cdot \frac{u - ( u ) ^{- 1}}{2} - 2 \cdot \frac{u + ( u ) ^{- 1}}{2} - 2 = 0

Resolver

2 \cdot \frac{u - u ^{- 1}}{2} - 2 \cdot \frac{u + u ^{- 1}}{2} - 2 = 0 : u = - 1

2 \cdot \frac{u - u ^{- 1}}{2} - 2 \cdot \frac{u + u ^{- 1}}{2} - 2 = 0

Simplificar

u - \frac{1}{u} - (u + \frac{1}{u}) - 2 = 0

Simplificar

- (u + \frac{1}{u}) : - u - \frac{1}{u}

- (u + \frac{1}{u})

Poner los parentesis

= - (u) - (\frac{1}{u})

Aplicar las reglas de los signos

+ (- a) = - a

= - u - \frac{1}{u}

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} - 2 = 0

Multiplicar ambos lados por

u

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} - 2 = 0

Multiplicar ambos lados por

u

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u - 2 u = 0 \cdot u

Simplificar

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u - 2 u = 0 \cdot u

Simplificar

uu : u^{2}

uu

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Simplificar

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Eliminar los terminos comunes:

u

= - 1

Simplificar

- uu : - u^{2}

- uu

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

Simplificar

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Eliminar los terminos comunes:

u

= - 1

Simplificar

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 - 2 u = 0

Simplificar

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 - 2 u : - 2 u - 2

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 - 2 u

Agrupar términos semejantes

= u^{2} - u^{2} - 2 u - 1 - 1

Sumar elementos similares:

u^{2} - u^{2} = 0

= - 2 u - 1 - 1

Restar:

- 1 - 1 = - 2

= - 2 u - 2

- 2 u - 2 = 0

- 2 u - 2 = 0

- 2 u - 2 = 0

Mover

2

al lado derecho

- 2 u - 2 = 0

Sumar

2

a ambos lados

- 2 u - 2 + 2 = 0 + 2

Simplificar

- 2 u = 2

- 2 u = 2

Dividir ambos lados entre

- 2

- 2 u = 2

Dividir ambos lados entre

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{2}{- 2}

Simplificar

u = - 1

u = - 1

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

u = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

2 \frac{u - u ^{- 1}}{2} - 2 \frac{u + u ^{- 1}}{2} - 2

y comparar con cero

u = 0

Los siguientes puntos no están definidos

u = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

u = - 1

u = - 1

Sustituir hacia atrás la

u = e^{x},

resolver para

x

Resolver

e^{x} = - 1 :

Sin solución para

x \in R

e^{x} = - 1

a^{f (x)}

no puede ser cero o negativo para

x \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

sec^2(x)+cot^2(x)=csc^2(x)

sec^{2} (x) + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

(sin(79)}{12}=\frac{sin(B))/7

\frac{sin ( 7 9 ^{\circ} )}{12} = \frac{sin ( B )}{7}

((sin^2(x)))/((1-cos(x)))=1.23

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

-1=tan(2(0)^3+C)

- 1 = tan (2 (0)^{3} + C)

sin(x)= 1/2 ,0<x< pi/2

sin (x) = \frac{1}{2}, 0 < x < \frac{π}{2}