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sin(a)=(((8))/((sqrt(153))))

Solución

sin (a) = (\frac{( 8 )}{( 153 )})

a = 0.70333 \dots + 2 πn, a = π - 0.70333 \dots + 2 πn

radianes

a = 0.70333 \dots + 6.28318 \dots n, a = π - 0.70333 \dots + 6.28318 \dots n

Pasos de solución

sin (a) = (\frac{( 8 )}{( 153 )})

Simplificar

\frac{8}{153} : \frac{8 17}{51}

\frac{8}{153}

153 = 317

153

Descomposición en factores primos de

153 : 3^{2} \cdot 17

153

153

divida por

3153 = 51 \cdot 3

= 3 \cdot 51

51

divida por

351 = 17 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 17

3, 17

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 3 \cdot 3 \cdot 17

= 3^{2} \cdot 17

= 3^{2} \cdot 17

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 17 3^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3^{2} = 3

= 317

= \frac{8}{3 17}

Racionalizar

\frac{8}{3 17} : \frac{8 17}{51}

\frac{8}{3 17}

Multiplicar por el conjugado

\frac{17}{17}

= \frac{8 17}{3 17 17}

31717 = 51

31717

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

1717 = 17

= 3 \cdot 17

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 17 = 51

= 51

= \frac{8 17}{51}

= \frac{8 17}{51}

sin (a) = \frac{8 17}{51}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (a) = \frac{8 17}{51}

Soluciones generales para

sin (a) = \frac{8 17}{51}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

a = arcsin (\frac{8 17}{51}) + 2 πn, a = π - arcsin (\frac{8 17}{51}) + 2 πn

a = arcsin (\frac{8 17}{51}) + 2 πn, a = π - arcsin (\frac{8 17}{51}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

a = 0.70333 \dots + 2 πn, a = π - 0.70333 \dots + 2 πn

2 csc^{2} (x) - 1 = 0

- sec (θ) cot (θ) - sec (θ) = - 2 sec (θ)

sec^{2} (a) = \frac{4}{3}

sin (5 x - 27) = cos (6 x + 13.6)

sin (x) = \frac{1}{cos ( - 10 0 ^{\circ} )}