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Popular >

solvefor y,x=5*sin(sqrt(y))

Solución

resolver para

y, x = 5 \cdot sin (y)

Solución

y = arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (\frac{x}{5}) + 4 π^{2} n^{2}, y = π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

Pasos de solución

x = 5 sin (y)

Intercambiar lados

5 sin (y) = x

Dividir ambos lados entre

5

5 sin (y) = x

Dividir ambos lados entre

5

\frac{5 sin ( y )}{5} = \frac{x}{5}

Simplificar

sin (y) = \frac{x}{5}

sin (y) = \frac{x}{5}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (y) = \frac{x}{5}

Soluciones generales para

sin (y) = \frac{x}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (\frac{x}{5}) + 2 πn, y = π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn

y = arcsin (\frac{x}{5}) + 2 πn, y = π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn

Resolver

y = arcsin (\frac{x}{5}) + 2 πn : y = arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (\frac{x}{5}) + 4 π^{2} n^{2}

y = arcsin (\frac{x}{5}) + 2 πn

Elevar al cuadrado ambos lados:

y = arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (\frac{x}{5}) + 4 π^{2} n^{2}

y = arcsin (\frac{x}{5}) + 2 πn

(y)^{2} = (arcsin (\frac{x}{5}) + 2 πn)^{2}

Desarrollar

(y)^{2} : y

(y)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (y^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= y^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= y

Desarrollar

(arcsin (\frac{x}{5}) + 2 πn)^{2} : arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (\frac{x}{5}) + 4 π^{2} n^{2}

(arcsin (\frac{x}{5}) + 2 πn)^{2}

Aplicar la formula del binomio al cuadrado:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = arcsin (\frac{x}{5}), b = 2 πn

= arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 2 arcsin (\frac{x}{5}) \cdot 2 πn + (2 πn)^{2}

Simplificar

arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 2 arcsin (\frac{x}{5}) \cdot 2 πn + (2 πn)^{2} : arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (\frac{x}{5}) + 4 π^{2} n^{2}

arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 2 arcsin (\frac{x}{5}) \cdot 2 πn + (2 πn)^{2}

2 arcsin (\frac{x}{5}) \cdot 2 πn = 4 πn arcsin (\frac{x}{5})

2 arcsin (\frac{x}{5}) \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn arcsin (\frac{x}{5})

(2 πn)^{2} = 4 π^{2} n^{2}

(2 πn)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} π^{2} n^{2}

2^{2} = 4

= 4 π^{2} n^{2}

= arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (\frac{x}{5}) + 4 π^{2} n^{2}

= arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (\frac{x}{5}) + 4 π^{2} n^{2}

y = arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (\frac{x}{5}) + 4 π^{2} n^{2}

y = arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (\frac{x}{5}) + 4 π^{2} n^{2}

Resolver

y = π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn : y = π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

y = π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn

Elevar al cuadrado ambos lados:

y = π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

y = π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn

(y)^{2} = (π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn)^{2}

Desarrollar

(y)^{2} : y

(y)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (y^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= y^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= y

Desarrollar

(π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn)^{2} : π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

(π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn)^{2}

(π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn)^{2} = (π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn) (π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn)

= (π + 2 πn + arcsin (- \frac{x}{5})) (π + 2 πn + arcsin (- \frac{x}{5}))

Expandir

(π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn) (π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn) : π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

(π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn) (π + arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn)

Aplicar la siguiente regla de productos notables

= ππ + π arcsin (- \frac{x}{5}) + π 2 πn + arcsin (- \frac{x}{5}) π + arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin (- \frac{x}{5}) \cdot 2 πn + 2 πnπ + 2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn \cdot 2 πn

= ππ + π arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 ππn + π arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 ππn + 2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 \cdot 2 ππnn

Simplificar

ππ + π arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 ππn + π arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 ππn + 2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 \cdot 2 ππnn : π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

ππ + π arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 ππn + π arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 ππn + 2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 \cdot 2 ππnn

Agrupar términos semejantes

= ππ + 2 ππn + 2 ππn + 2 \cdot 2 ππnn + π arcsin (- \frac{x}{5}) + π arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5})

Sumar elementos similares:

2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + 2 πn arcsin (- \frac{x}{5}) = 4 πn arcsin (- \frac{x}{5})

= ππ + 2 ππn + 2 ππn + 2 \cdot 2 ππnn + π arcsin (- \frac{x}{5}) + π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5})

Sumar elementos similares:

π arcsin (- \frac{x}{5}) + π arcsin (- \frac{x}{5}) = 2 π arcsin (- \frac{x}{5})

= ππ + 2 ππn + 2 ππn + 2 \cdot 2 ππnn + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5})

Sumar elementos similares:

2 ππn + 2 ππn = 4 ππn

= ππ + 4 ππn + 2 \cdot 2 ππnn + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5})

ππ = π^{2}

ππ

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ππ = π^{1 + 1}

= π^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= π^{2}

4 ππn = 4 π^{2} n

4 ππn

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ππ = π^{1 + 1}

= 4 π^{1 + 1} n

Sumar:

1 + 1 = 2

= 4 π^{2} n

2 \cdot 2 ππnn = 4 π^{2} n^{2}

2 \cdot 2 ππnn

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 ππnn

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

nn = n^{1 + 1}

= 4 ππ n^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= 4 ππ n^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ππ = π^{1 + 1}

= 4 π^{1 + 1} n^{2}

Sumar:

1 + 1 = 2

= 4 π^{2} n^{2}

arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5}) = arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5})

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

arcsin (- \frac{x}{5}) arcsin (- \frac{x}{5}) = arcsin^{1 + 1} (- \frac{x}{5})

= arcsin^{1 + 1} (- \frac{x}{5})

Sumar:

1 + 1 = 2

= arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

= π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

= π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

= π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

y = π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

y = π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

y = arcsin^{2} (\frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (\frac{x}{5}) + 4 π^{2} n^{2}, y = π^{2} + 4 π^{2} n + 4 π^{2} n^{2} + 2 π arcsin (- \frac{x}{5}) + 4 πn arcsin (- \frac{x}{5}) + arcsin^{2} (- \frac{x}{5})

Ejemplos populares

12cos^2(x)-cos(x)-1=0

12 cos^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0

solvefor t,x=acos^2(t)+bsin^2(t)resolver para

t, x = a cos^{2} (t) + b sin^{2} (t)

cos(3x)-sin(3x)=0

cos (3 x) - sin (3 x) = 0

cos(x)=0.1885

cos (x) = 0.1885

8sin^2(x)cos^2(x)=1

8 sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 1