English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

solvefor a,cos(ax)+(b/x)sin(ax)=0

Решение

решить для

a, cos (a x) + (\frac{b}{x}) sin (a x) = 0

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}

Шаги решения

cos (a x) + (\frac{b}{x}) sin (a x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (a x) + \frac{b}{x} sin (a x) = 0

Разделите обе части на

cos (a x), cos (a x) \neq = 0

\frac{cos ( a x ) + \frac{b}{x} sin ( a x )}{cos ( a x )} = \frac{0}{cos ( a x )}

После упрощения получаем

1 + \frac{b sin ( a x )}{x cos ( a x )} = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} = 0

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} = 0

Переместите

1

вправо

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

\frac{b tan ( a x )}{x} = - 1

\frac{b tan ( a x )}{x} = - 1

Умножьте обе части на

x

\frac{b tan ( a x )}{x} = - 1

Умножьте обе части на

x

\frac{b tan ( a x ) x}{x} = (- 1) x; x \neq = 0

После упрощения получаем

b tan (a x) = - x; x \neq = 0

b tan (a x) = - x; x \neq = 0

Разделите обе стороны на

b; x \neq = 0, b \neq = 0

b tan (a x) = - x; x \neq = 0

Разделите обе стороны на

b; x \neq = 0, b \neq = 0

\frac{b tan ( a x )}{b} = \frac{- x}{b}; x \neq = 0, b \neq = 0

После упрощения получаем

tan (a x) = - \frac{x}{b}; x \neq = 0, b \neq = 0

tan (a x) = - \frac{x}{b}; x \neq = 0, b \neq = 0

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (a x) = - \frac{x}{b}

Общие решения для

tan (a x) = - \frac{x}{b}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

Решить

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn : a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

Разделите обе стороны на

x; x \neq = 0

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

Разделите обе стороны на

x; x \neq = 0

\frac{a x}{x} = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

После упрощения получаем

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}