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solvefor a,cos(ax)+(b/x)sin(ax)=0

Solución

resolver para

a, cos (a x) + (\frac{b}{x}) sin (a x) = 0

Solución

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}

Pasos de solución

cos (a x) + (\frac{b}{x}) sin (a x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (a x) + \frac{b}{x} sin (a x) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (a x), cos (a x) \neq = 0

\frac{cos ( a x ) + \frac{b}{x} sin ( a x )}{cos ( a x )} = \frac{0}{cos ( a x )}

Simplificar

1 + \frac{b sin ( a x )}{x cos ( a x )} = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} = 0

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} = 0

Mover

1

al lado derecho

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} = 0

Restar

1

de ambos lados

1 + \frac{b tan ( a x )}{x} - 1 = 0 - 1

Simplificar

\frac{b tan ( a x )}{x} = - 1

\frac{b tan ( a x )}{x} = - 1

Multiplicar ambos lados por

x

\frac{b tan ( a x )}{x} = - 1

Multiplicar ambos lados por

x

\frac{b tan ( a x ) x}{x} = (- 1) x; x \neq = 0

Simplificar

b tan (a x) = - x; x \neq = 0

b tan (a x) = - x; x \neq = 0

Dividir ambos lados entre

b; x \neq = 0, b \neq = 0

b tan (a x) = - x; x \neq = 0

Dividir ambos lados entre

b; x \neq = 0, b \neq = 0

\frac{b tan ( a x )}{b} = \frac{- x}{b}; x \neq = 0, b \neq = 0

Simplificar

tan (a x) = - \frac{x}{b}; x \neq = 0, b \neq = 0

tan (a x) = - \frac{x}{b}; x \neq = 0, b \neq = 0

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (a x) = - \frac{x}{b}

Soluciones generales para

tan (a x) = - \frac{x}{b}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

Resolver

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn : a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

Dividir ambos lados entre

x; x \neq = 0

a x = arctan (- \frac{x}{b}) + πn

Dividir ambos lados entre

x; x \neq = 0

\frac{a x}{x} = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

Simplificar

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}; x \neq = 0

a = \frac{arctan ( - \frac{x}{b} )}{x} + \frac{πn}{x}

Ejemplos populares

solvefor x,csc(2x)= 1/2 (sec(θ))(cos(θ))resolver para

x, csc (2 x) = \frac{1}{2} (sec (θ)) (cos (θ))

sin(θ)=(3sqrt(2-\sqrt{3)})/(40)

sin (θ) = \frac{3 2 - 3}{40}

cos^2(x)+5cos(x)-3=0

cos^{2} (x) + 5 cos (x) - 3 = 0

2sin^2(x)-sin(x)cos(x)-cos^2(x)=0

2 sin^{2} (x) - sin (x) cos (x) - cos^{2} (x) = 0

cos^4(a)+cos^2(a)+sin^2(a)+sin^2(a)=1

cos^{4} (a) + cos^{2} (a) + sin^{2} (a) + sin^{2} (a) = 1