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1sin(45)=1.57sin(θ)

Lösung

1 \cdot sin (4 5^{\circ}) = 1.57 \cdot sin (θ)

θ = 0.46719 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.46719 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

θ = 0.46719 \dots + 2 πn, θ = π - 0.46719 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

1 \cdot sin (4 5^{\circ}) = 1.57 sin (θ)

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

1 \cdot \frac{2}{2} = 1.57 sin (θ)

Tausche die Seiten

1.57 sin (θ) = 1 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

100

1.57 sin (θ) = 1 \cdot \frac{2}{2}

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

1.57 sin (θ) \cdot 100 = 1 \cdot \frac{2}{2} \cdot 100

Fasse zusammen

157 sin (θ) = 502

157 sin (θ) = 502

Teile beide Seiten durch

157

157 sin (θ) = 502

Teile beide Seiten durch

157

\frac{157 sin ( θ )}{157} = \frac{50 2}{157}

Vereinfache

sin (θ) = \frac{50 2}{157}

sin (θ) = \frac{50 2}{157}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = \frac{50 2}{157}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{50 2}{157}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{50 2}{157}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{50 2}{157}) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{50 2}{157}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{50 2}{157}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.46719 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.46719 \dots + 36 0^{\circ} n

0 = - cos (8 x) + cos (2 x)

tan (x) = \frac{3}{6}

tan (x) + tan (x + 4 5^{\circ}) = - 2

tan (x) = \frac{22.5}{34}

tan^{2} (4 x) = 0