English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2cos^2(a)=1+cos(120)

Решение

2 cos^{2} (a) = 1 + cos (12 0^{\circ})

Решение

a = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Радианы

a = \frac{π}{3} + 2 πn, a = \frac{5 π}{3} + 2 πn, a = \frac{2 π}{3} + 2 πn, a = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Шаги решения

2 cos^{2} (a) = 1 + cos (12 0^{\circ})

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

2 cos^{2} (a) = 1 + - \frac{1}{2}

Решитe подстановкой

2 cos^{2} (a) = 1 + - \frac{1}{2}

Допустим:

cos (a) = u

2 u^{2} = 1 + - \frac{1}{2}

2 u^{2} = 1 + - \frac{1}{2} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

2 u^{2} = 1 + - \frac{1}{2}

Разделите обе стороны на

2

2 u^{2} = 1 + - \frac{1}{2}

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{2}}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{2}}{2}

Упростите

\frac{2 u ^{2}}{2} : u^{2}

\frac{2 u ^{2}}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= u^{2}

Упростите

\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{2}}{2} : \frac{1}{4}

\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{2}}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - \frac{1}{2}}{2}

Присоединить

1 - \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Вычтите числа:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

Примените правило

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Упростить

\frac{1}{4} : \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Примените правило

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = cos (a)

cos (a) = \frac{1}{2}, cos (a) = - \frac{1}{2}

cos (a) = \frac{1}{2}, cos (a) = - \frac{1}{2}

cos (a) = \frac{1}{2} : a = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

cos (a) = \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (a) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

a = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

a = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

cos (a) = - \frac{1}{2} : a = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

cos (a) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (a) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

a = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

a = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Объедините все решения

a = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры