ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor k,6(-cos(k/2)+1)=1.5

الحلّ

solve for

k, 6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

الحلّ

k = 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn, k = 4 π - 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn

+1

درجات

k = 82.81924 \dots^{\circ} + 72 0^{\circ} n, k = 637.18075 \dots^{\circ} + 72 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

6

اقسم الطرفين على

6 (- cos (\frac{k}{2}) + 1) = 1.5

6

اقسم الطرفين على

\frac{6 ( - cos ( \frac{k}{2} ) + 1 )}{6} = \frac{1.5}{6}

بسّط

- cos (\frac{k}{2}) + 1 = 0.25

- cos (\frac{k}{2}) + 1 = 0.25

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- cos (\frac{k}{2}) + 1 = 0.25

من الطرفين

1

اطرح

- cos (\frac{k}{2}) + 1 - 1 = 0.25 - 1

بسّط

- cos (\frac{k}{2}) = - 0.75

- cos (\frac{k}{2}) = - 0.75

- 1

اقسم الطرفين على

- cos (\frac{k}{2}) = - 0.75

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- cos ( \frac{k}{2} )}{- 1} = \frac{- 0.75}{- 1}

بسّط

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

Apply trig inverse properties

cos (\frac{k}{2}) = 0.75

cos (\frac{k}{2}) = 0.75 :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn, \frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn, \frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn

حلّ:

k = 2 arccos (0.75) + 4 πn

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{k}{2} = arccos (0.75) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 k}{2} = 2 arccos (0.75) + 2 \cdot 2 πn

بسّط

k = 2 arccos (0.75) + 4 πn

k = 2 arccos (0.75) + 4 πn

\frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

حلّ:

k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

\frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{k}{2} = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 k}{2} = 2 \cdot 2 π - 2 arccos (0.75) + 2 \cdot 2 πn

بسّط

k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

k = 2 arccos (0.75) + 4 πn, k = 4 π - 2 arccos (0.75) + 4 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

k = 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn, k = 4 π - 2 \cdot 0.72273 \dots + 4 πn

رسم

أمثلة شائعة

tan(x)=sqrt(3),0<= x<2pi

tan (x) = 3, 0 \leq x < 2 π

3tan^2(x)+4tan(x)-3=0

3 tan^{2} (x) + 4 tan (x) - 3 = 0

sin(2x)=sqrt(3)cos(x),0<= x<= 2pi

sin (2 x) = 3 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

cos^2(t)+9/49 =1

cos^{2} (t) + \frac{9}{49} = 1

4tan(x)+cot(x)=5

4 tan (x) + cot (x) = 5