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(sin(40))/8 =(sin(65.38))/(sin(x))

Solución

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres)

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

sin (4 0^{\circ}) sin (x) = 8 sin (65.3 8^{\circ})

sin (4 0^{\circ}) sin (x) = 8 sin (65.3 8^{\circ})

Dividir ambos lados entre

sin (4 0^{\circ})

sin (4 0^{\circ}) sin (x) = 8 sin (65.3 8^{\circ})

Dividir ambos lados entre

sin (4 0^{\circ})

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) sin ( x )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )} = \frac{8 sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

Simplificar

sin (x) = \frac{8 sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

sin (x) = \frac{8 sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

sin (x) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( x )}

y comparar con cero

sin (x) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

sin (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

sin (x) = \frac{8 sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

cos (28 π + x) = \frac{1}{2}

1 - tan^{2} (x) = \frac{cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )}

- 2 = - 2 sec (x) + tan^{2} (x)

tan^{2} (y) + 1 = cos^{2} (y)

4 sin (2 x) + csc (2 x) = 4