English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan^2(x)=500

Решение

tan^{2} (x) = 500

Решение

x = 1.52610 \dots + πn, x = - 1.52610 \dots + πn

Градусы

x = 87.43936 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 87.43936 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

tan^{2} (x) = 500

Решитe подстановкой

tan^{2} (x) = 500

Допустим:

tan (x) = u

u^{2} = 500

u^{2} = 500 : u = 105, u = - 105

u^{2} = 500

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 500, u = - 500

500 = 105

500

Первичное разложение на множители

500 : 2^{2} \cdot 5^{3}

500

500

делится на

2500 = 250 \cdot 2

= 2 \cdot 250

250

делится на

2250 = 125 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 125

125

делится на

5125 = 25 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

делится на

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5^{3}

= 5^{3} \cdot 2^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 5 2^{2} 5^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25 5^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 2 \cdot 55

Уточнить

= 105

- 500 = - 105

- 500

500 = 105

500

Первичное разложение на множители

500 : 2^{2} \cdot 5^{3}

500

500

делится на

2500 = 250 \cdot 2

= 2 \cdot 250

250

делится на

2250 = 125 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 125

125

делится на

5125 = 25 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

делится на

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5^{3}

= 5^{3} \cdot 2^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 5 2^{2} 5^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25 5^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 2 \cdot 55

Уточнить

= 105

= - 105

u = 105, u = - 105

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = 105, tan (x) = - 105

tan (x) = 105, tan (x) = - 105

tan (x) = 105 : x = arctan (105) + πn

tan (x) = 105

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = 105

Общие решения для

tan (x) = 105

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (105) + πn

x = arctan (105) + πn

tan (x) = - 105 : x = arctan (- 105) + πn

tan (x) = - 105

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - 105

Общие решения для

tan (x) = - 105

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 105) + πn

x = arctan (- 105) + πn

Объедините все решения

x = arctan (105) + πn, x = arctan (- 105) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.52610 \dots + πn, x = - 1.52610 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры