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인기 있는 삼각법 >

tan(x)=(sec(x))/(cos(x))

해법

tan (x) = \frac{sec ( x )}{cos ( x )}

해법

솔루션 없음 x \in R

솔루션 단계

tan (x) = \frac{sec ( x )}{cos ( x )}

빼다

\frac{sec ( x )}{cos ( x )}

양쪽에서

tan (x) - \frac{sec ( x )}{cos ( x )} = 0

tan (x) - \frac{sec ( x )}{cos ( x )}

단순화하세요:

\frac{tan ( x ) cos ( x ) - sec ( x )}{cos ( x )}

tan (x) - \frac{sec ( x )}{cos ( x )}

요소를 분수로 변환:

tan (x) = \frac{tan ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{tan ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} - \frac{sec ( x )}{cos ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ( x ) cos ( x ) - sec ( x )}{cos ( x )}

\frac{tan ( x ) cos ( x ) - sec ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

tan (x) cos (x) - sec (x) = 0

죄로 표현하라, 왜냐하면

- sec (x) + cos (x) tan (x)

기본 삼각형 항등식 사용:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( x )} + cos (x) tan (x)

기본 삼각형 항등식 사용:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( x )} + cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

- \frac{1}{cos ( x )} + cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

단순화하세요:

\frac{- 1 + sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

- \frac{1}{cos ( x )} + cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

공통 요인 취소:

cos (x)

= sin (x)

= - \frac{1}{cos ( x )} + sin (x)

요소를 분수로 변환:

sin (x) = \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{- 1 + sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{- 1 + cos ( x ) sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 1 + cos (x) sin (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 1 + cos (x) sin (x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2}

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

1

를 오른쪽으로 이동

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

더하다

1

양쪽으로

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} + 1 = 0 + 1

단순화

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

양쪽을 곱한 값

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 1 \cdot 2

단순화

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

솔루션 없음 x \in R

그래프

인기 있는 예

sin (x) = - 0.707

2sin^2(x)+5sin(x)=0

2 sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 0

cos(2x)-7cos(x)-3=0

cos (2 x) - 7 cos (x) - 3 = 0

tan^2(45-x/3)=0.58

tan^{2} (4 5^{\circ} - \frac{x}{3}) = 0.58

- 20 csc (x) = 40