English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

solvefor x,e^{4y}=cos(4x+y)

Решение

решить для

x, e^{4 y} = cos (4 x + y)

x = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}, x = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

Шаги решения

e^{4 y} = cos (4 x + y)

Поменяйте стороны

cos (4 x + y) = e^{4 y}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (4 x + y) = e^{4 y}

Общие решения для

cos (4 x + y) = e^{4 y}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

4 x + y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn, 4 x + y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn

4 x + y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn, 4 x + y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn

Решить

4 x + y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

4 x + y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn

Переместите

y

вправо

4 x + y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn

Вычтите

y

с обеих сторон

4 x + y - y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

После упрощения получаем

4 x = arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

4 x = arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

Разделите обе стороны на

4

4 x = arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{y}{4}

После упрощения получаем

x = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

x = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

Решить

4 x + y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

4 x + y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn

Переместите

y

вправо

4 x + y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn

Вычтите

y

с обеих сторон

4 x + y - y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

После упрощения получаем

4 x = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

4 x = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

Разделите обе стороны на

4

4 x = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 x}{4} = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{y}{4}

После упрощения получаем

x = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

x = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

x = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}, x = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}