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(36)/(sin(110))=(15)/(sin(x))

Lösung

\frac{36}{sin ( 11 0 ^{\circ} )} = \frac{15}{sin ( x )}

x = 0.40230 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.40230 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.40230 \dots + 2 πn, x = π - 0.40230 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{36}{sin ( 11 0 ^{\circ} )} = \frac{15}{sin ( x )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{36}{sin ( 11 0 ^{\circ} )} = \frac{15}{sin ( x )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

36 sin (x) = sin (11 0^{\circ}) \cdot 15

36 sin (x) = sin (11 0^{\circ}) \cdot 15

Teile beide Seiten durch

36

36 sin (x) = sin (11 0^{\circ}) \cdot 15

Teile beide Seiten durch

36

\frac{36 sin ( x )}{36} = \frac{sin ( 11 0 ^{\circ} ) \cdot 15}{36}

Vereinfache

sin (x) = \frac{5 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{12}

sin (x) = \frac{5 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{12}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{15}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{5 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{12}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{5 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{12}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{5 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{12}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{5 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{5 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{5 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{5 sin ( 11 0 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.40230 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.40230 \dots + 36 0^{\circ} n

6 sin (\frac{x}{2}) + 6 cos (x) = 0

cos (x) = 0.925

\frac{sin ( A )}{9} = \frac{sin ( 10 8 ^{\circ} )}{6}

sin (3 x - 6^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{12}{17}