ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

11.75=5sin((pit)/6-(7pi)/6)+8

الحلّ

11.75 = 5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8

الحلّ

t = 7 + 12 n + \frac{6 \cdot 0.84806 \dots}{π}, t = 13 + 12 n - \frac{6 \cdot 0.84806 \dots}{π}

+1

درجات

t = 493.87124 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, t = 652.04434 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

11.75 = 5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8

بدّل الأطراف

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8 = 11.75

انقل

8

إلى الجانب الأيمن

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8 = 11.75

من الطرفين

8

اطرح

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8 - 8 = 11.75 - 8

بسّط

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 3.75

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 3.75

5

اقسم الطرفين على

5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 3.75

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 sin ( \frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} )}{5} = \frac{3.75}{5}

بسّط

sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 0.75

sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 0.75

Apply trig inverse properties

sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 0.75

sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) = 0.75 :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn, \frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn, \frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn

حلّ:

t = 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn

انقل

\frac{7 π}{6}

إلى الجانب الأيمن

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn

للطرفين

\frac{7 π}{6}

أضف

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} + \frac{7 π}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

بسّط

\frac{π t}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

\frac{π t}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π t}{6} = arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{6 π t}{6} = 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

بسّط

\frac{6 π t}{6} = 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

\frac{6 π t}{6}

بسّط:

π t

\frac{6 π t}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= π t

6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

بسّط:

6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

6 \cdot \frac{7 π}{6} = 7 π

6 \cdot \frac{7 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{7 π 6}{6}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= 7 π

= 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

π t = 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

π t = 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

π t = 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

π

اقسم الطرفين على

π t = 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{7 π}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{7 π}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{7 π}{π}

بسّط:

7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{7 π}{π}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{7 π}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{7 π}{π}

اختزل:

7

\frac{7 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 7

= 7 + \frac{12 πn}{π} + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn

حلّ:

t = 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn

انقل

\frac{7 π}{6}

إلى الجانب الأيمن

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn

للطرفين

\frac{7 π}{6}

أضف

\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6} + \frac{7 π}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

بسّط

\frac{π t}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

\frac{π t}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π t}{6} = π - arcsin (0.75) + 2 πn + \frac{7 π}{6}

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{6 π t}{6} = 6 π - 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

بسّط

\frac{6 π t}{6} = 6 π - 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

\frac{6 π t}{6}

بسّط:

π t

\frac{6 π t}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= π t

6 π - 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

بسّط:

13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

6 π - 6 arcsin (0.75) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{7 π}{6}

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

6 \cdot \frac{7 π}{6} = 7 π

6 \cdot \frac{7 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{7 π 6}{6}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= 7 π

= 6 π - 6 arcsin (0.75) + 12 πn + 7 π

جمّع التعابير المتشابهة

= 6 π + 7 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

6 π + 7 π = 13 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

π t = 13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

π t = 13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

π t = 13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

π

اقسم الطرفين على

π t = 13 π + 12 πn - 6 arcsin (0.75)

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{13 π}{π} + \frac{12 πn}{π} - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = \frac{13 π}{π} + \frac{12 πn}{π} - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{13 π}{π} + \frac{12 πn}{π} - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

بسّط:

13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{13 π}{π} + \frac{12 πn}{π} - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{13 π}{π}

اختزل:

13

\frac{13 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 13

= 13 + \frac{12 πn}{π} - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

t = 7 + 12 n + \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}, t = 13 + 12 n - \frac{6 arcsin ( 0.75 )}{π}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

t = 7 + 12 n + \frac{6 \cdot 0.84806 \dots}{π}, t = 13 + 12 n - \frac{6 \cdot 0.84806 \dots}{π}

رسم

أمثلة شائعة

0=-2sin(x)-2cos(2x)

0 = - 2 sin (x) - 2 cos (2 x)

cot(a)= 7/(sqrt(51))

cot (a) = \frac{7}{51}

sin (x) = \frac{39}{44}

arctan(0.5)-arctan(1/3)=arctan(x)

arctan (0.5) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)

arctan (x) = 3 0^{\circ}