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人気のある三角関数 >

2cos^2(4x+1)=0

解

2 cos^{2} (4 x + 1) = 0

解

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{1}{4} + \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 8.17605 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 53.17605 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos^{2} (4 x + 1) = 0

以下で両辺を割る

2

2 cos^{2} (4 x + 1) = 0

以下で両辺を割る

2

2 cos^{2} (4 x + 1) = 0

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ^{2} ( 4 x + 1 )}{2} = \frac{0}{2}

簡素化

cos^{2} (4 x + 1) = 0

cos^{2} (4 x + 1) = 0

規則を適用

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

cos (4 x + 1) = 0

以下の一般解

cos (4 x + 1) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 x + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn, 4 x + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 x + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn, 4 x + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

4 x + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn : x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

4 x + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn

1

を右側に移動します

4 x + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn

両辺から

1

を引く

4 x + 1 - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

簡素化

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4} : - \frac{1}{4} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

条件のようなグループ

= - \frac{1}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{2}}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

= - \frac{1}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{8}

条件のようなグループ

= - \frac{1}{4} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

解く

4 x + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = - \frac{1}{4} + \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

4 x + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

1

を右側に移動します

4 x + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

両辺から

1

を引く

4 x + 1 - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

簡素化

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4} : - \frac{1}{4} + \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

条件のようなグループ

= - \frac{1}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{3 π}{2}}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3 π}{8}

= - \frac{1}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{3 π}{8}

条件のようなグループ

= - \frac{1}{4} + \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{1}{4} + \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

solvefor x,2sin(x)=-1

so l v e f or x, 2 sin (x) = - 1

solvefor t,f=acos((tpi)/6-(11pi)/(12))

so l v e f or t, f = a cos (\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12})

-9cos^2(θ)+9=16sin(θ)-7,0<= θ<360

- 9 cos^{2} (θ) + 9 = 16 sin (θ) - 7, 0 \leq θ < 36 0^{\circ}

7cos(b)-sqrt(13)=0

7 cos (b) - 13 = 0

sin(x)=-1/3 ,0<= x<= 2pi

sin (x) = - \frac{1}{3}, 0 \leq x \leq 2 π