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sin^2(x)=cos(x)-cos^2(x)

Lösung

sin^{2} (x) = cos (x) - cos^{2} (x)

x = 2 πn

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin^{2} (x) = cos (x) - cos^{2} (x)

Subtrahiere

cos (x) - cos^{2} (x)

von beiden Seiten

sin^{2} (x) - cos (x) + cos^{2} (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin^{2} (x) - cos (x) + cos^{2} (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - cos (x) + 1

- cos (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- cos (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

- cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- cos (x) = - 1

- cos (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- cos (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- cos ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Vereinfache

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

1 + cos (π x) = sin (π x)

sin (x - 1 5^{\circ}) = cos (2 0^{\circ} + x)

15 sin^{2} (x) - 17 sin (x) + 4 = 0

tan^{2} (x) = 2 sec (x)

- sin^{2} (x) = sin^{4} (x)