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人気のある三角関数 >

-sin^2(x)=sin^4(x)

解

- sin^{2} (x) = sin^{4} (x)

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- sin^{2} (x) = sin^{4} (x)

置換で解く

- sin^{2} (x) = sin^{4} (x)

仮定:

sin (x) = u

- u^{2} = u^{4}

- u^{2} = u^{4} : u = 0, u = i, u = - i

- u^{2} = u^{4}

辺を交換する

u^{4} = - u^{2}

u^{2}

を左側に移動します

u^{4} = - u^{2}

両辺に

u^{2}

を足す

u^{4} + u^{2} = - u^{2} + u^{2}

簡素化

u^{4} + u^{2} = 0

u^{4} + u^{2} = 0

equationを

v = u^{2}

と以下で書き換える:

v^{2} = u^{4}

v^{2} + v = 0

解く

v^{2} + v = 0 : v = 0, v = - 1

v^{2} + v = 0

解くとthe二次式

v^{2} + v = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = 1, c = 0

v_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

v_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 0

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 1 - 0

数を引く:

1 - 0 = 1

= 1

規則を適用

1 = 1

= 1

v_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 1}

解を分離する

v_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}, v_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

v = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}

数を足す/引く:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

規則を適用

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

v = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

数を引く:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= - 1

二次equationの解:

v = 0, v = - 1

v = 0, v = - 1

再び

v = u^{2}

に置き換えて以下を解く:

u

解く

u^{2} = 0 : u = 0

u^{2} = 0

規則を適用

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

解く

u^{2} = - 1 : u = i, u = - i

u^{2} = - 1

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

簡素化

- 1 : i

- 1

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= i

簡素化

- - 1 : - i

- - 1

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

解答は

u = 0, u = i, u = - i

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 0, sin (x) = i, sin (x) = - i

sin (x) = 0, sin (x) = i, sin (x) = - i

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = i :

解なし

sin (x) = i

解なし

sin (x) = - i :

解なし

sin (x) = - i

解なし

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn, x = π + 2 πn

グラフ

人気の例

3cos^2(x)=sin(2x)*sin(x)

3 cos^{2} (x) = sin (2 x) \cdot sin (x)

csc (t) = 2

arccosh(θ)=0.86806

arccosh (θ) = 0.86806

sin (t) = \frac{5}{13}

sin(x)=-(sqrt(7))/4

sin (x) = - \frac{7}{4}