zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

arccosh(θ)=0.86806

解答

arccosh (θ) = 0.86806

解答

θ \in R 无解

求解步骤

arccosh (θ) = 0.86806

两边减去

0.86806

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

用替代法求解

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

令

: arccosh (θ) = u

u - 0.86806 = 0

u - 0.86806 = 0 : u = 0.86806

u - 0.86806 = 0

将

0.86806

到右边

u - 0.86806 = 0

两边加上

0.86806

u - 0.86806 + 0.86806 = 0 + 0.86806

化简

u = 0.86806

u = 0.86806

u = arccosh (θ)

代回

arccosh (θ) = 0.86806

arccosh (θ) = 0.86806

使用三角恒等式改写

- 0.86806 + arccosh (θ)

使用双曲函数恒等式:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 0.86806 + ln (θ + θ^{2} - 1)

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

将

0.86806

到右边

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

两边加上

0.86806

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) + 0.86806 = 0 + 0.86806

化简

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

使用反三角函数性质

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

的通解

解

无解

去除平方根

两边减去

θ

化简

- 1 + θ^{2} = 未定义

两边进行平方:

- 1 + θ^{2} =

未定义

^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = 未定义^{2}

展开

(- 1 + θ^{2})^{2} : - 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

使用根式运算法则:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

约分:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定义^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定义^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定义^{2}

解

- 1 + θ^{2} =

未定义

^{2} : θ \in R

无解

- 1 + θ^{2} = 未定义^{2}

将

1

到右边

- 1 + θ^{2} = 未定义^{2}

两边加上

1

- 1 + θ^{2} + 1 = 未定义^{2} + 1

化简

θ^{2} = 未定义^{2} + 1

θ^{2} = 未定义^{2} + 1

因此

θ \in R 无解

θ \in R 无解

解

无解

去除平方根

两边减去

θ

化简

- 1 + θ^{2} = 未定义

两边进行平方:

- 1 + θ^{2} =

未定义

^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = 未定义^{2}

展开

(- 1 + θ^{2})^{2} : - 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

使用根式运算法则:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

约分:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定义^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定义^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定义^{2}

解

- 1 + θ^{2} =

未定义

^{2} : θ \in R

无解

- 1 + θ^{2} = 未定义^{2}

将

1

到右边

- 1 + θ^{2} = 未定义^{2}

两边加上

1

- 1 + θ^{2} + 1 = 未定义^{2} + 1

化简

θ^{2} = 未定义^{2} + 1

θ^{2} = 未定义^{2} + 1

因此

θ \in R 无解

θ \in R 无解

θ \in R 无解

作图

流行的例子

sin (t) = \frac{5}{13}

sin(x)=-(sqrt(7))/4

sin (x) = - \frac{7}{4}

- 2 sin (\frac{θ}{2}) = 0

cos^3(θ)+cos^2(θ)-cos(θ)-1=0

cos^{3} (θ) + cos^{2} (θ) - cos (θ) - 1 = 0

2sin^2(x)-sqrt(2sin(x))=0

2 sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0