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arccosh(θ)=0.86806

Solución

arccosh (θ) = 0.86806

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Pasos de solución

arccosh (θ) = 0.86806

Restar

0.86806

de ambos lados

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

Usando el método de sustitución

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

Sea:

arccosh (θ) = u

u - 0.86806 = 0

u - 0.86806 = 0 : u = 0.86806

u - 0.86806 = 0

Mover

0.86806

al lado derecho

u - 0.86806 = 0

Sumar

0.86806

a ambos lados

u - 0.86806 + 0.86806 = 0 + 0.86806

Simplificar

u = 0.86806

u = 0.86806

Sustituir en la ecuación

u = arccosh (θ)

arccosh (θ) = 0.86806

arccosh (θ) = 0.86806

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 0.86806 + arccosh (θ)

Utilizar la identidad hiperbólica:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 0.86806 + ln (θ + θ^{2} - 1)

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

Mover

0.86806

al lado derecho

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

Sumar

0.86806

a ambos lados

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) + 0.86806 = 0 + 0.86806

Simplificar

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Soluciones generales para

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Resolver

Sin solución para

θ \in R

Eliminar raíces cuadradas

Restar

θ

de ambos lados

Simplificar

- 1 + θ^{2} = Sin definir

Elevar al cuadrado ambos lados:

- 1 + θ^{2} =

Sin definir

^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = Sin definir^{2}

Desarrollar

(- 1 + θ^{2})^{2} : - 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = Sin definir^{2}

- 1 + θ^{2} = Sin definir^{2}

- 1 + θ^{2} = Sin definir^{2}

Resolver

- 1 + θ^{2} =

Sin definir

^{2} :

Sin solución para

θ \in R

- 1 + θ^{2} = Sin definir^{2}

Mover

1

al lado derecho

- 1 + θ^{2} = Sin definir^{2}

Sumar

1

a ambos lados

- 1 + θ^{2} + 1 = Sin definir^{2} + 1

Simplificar

θ^{2} = Sin definir^{2} + 1

θ^{2} = Sin definir^{2} + 1

Por lo tanto

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Resolver

Sin solución para

θ \in R

Eliminar raíces cuadradas

Restar

θ

de ambos lados

Simplificar

- 1 + θ^{2} = Sin definir

Elevar al cuadrado ambos lados:

- 1 + θ^{2} =

Sin definir

^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = Sin definir^{2}

Desarrollar

(- 1 + θ^{2})^{2} : - 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = Sin definir^{2}

- 1 + θ^{2} = Sin definir^{2}

- 1 + θ^{2} = Sin definir^{2}

Resolver

- 1 + θ^{2} =

Sin definir

^{2} :

Sin solución para

θ \in R

- 1 + θ^{2} = Sin definir^{2}

Mover

1

al lado derecho

- 1 + θ^{2} = Sin definir^{2}

Sumar

1

a ambos lados

- 1 + θ^{2} + 1 = Sin definir^{2} + 1

Simplificar

θ^{2} = Sin definir^{2} + 1

θ^{2} = Sin definir^{2} + 1

Por lo tanto

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Ejemplos populares

sin(t)= 5/13

sin (t) = \frac{5}{13}

sin(x)=-(sqrt(7))/4

sin (x) = - \frac{7}{4}

cos^2(x)=4(1+sin(x))

cos^{2} (x) = 4 (1 + sin (x))

sin(x)+2=tan(x)

sin (x) + 2 = tan (x)

-2sin(θ/2)=0

- 2 sin (\frac{θ}{2}) = 0