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Popolare Trigonometria >

arccosh(θ)=0.86806

Soluzione

arccosh (θ) = 0.86806

Soluzione

Nessuna soluzione per θ \in R

Fasi della soluzione

arccosh (θ) = 0.86806

Sottrarre

0.86806

da entrambi i lati

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

Risolvi per sostituzione

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

Sia:

arccosh (θ) = u

u - 0.86806 = 0

u - 0.86806 = 0 : u = 0.86806

u - 0.86806 = 0

Spostare

0.86806

a destra dell'equazione

u - 0.86806 = 0

Aggiungi

0.86806

ad entrambi i lati

u - 0.86806 + 0.86806 = 0 + 0.86806

Semplificare

u = 0.86806

u = 0.86806

Sostituire indietro

u = arccosh (θ)

arccosh (θ) = 0.86806

arccosh (θ) = 0.86806

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- 0.86806 + arccosh (θ)

Usa l'identità iperbolica:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 0.86806 + ln (θ + θ^{2} - 1)

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

Spostare

0.86806

a destra dell'equazione

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

Aggiungi

0.86806

ad entrambi i lati

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) + 0.86806 = 0 + 0.86806

Semplificare

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Soluzioni generali per

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Risolvi

Nessuna soluzione per

θ \in R

Rimuovi radici quadrate

Sottrarre

θ

da entrambi i lati

Semplificare

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “

Eleva entrambi i lati al quadrato:

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Espandere

(- 1 + θ^{2})^{2} : - 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

Applicare la regola della radice:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Risolvi

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2} :

Nessuna soluzione per

θ \in R

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Spostare

1

a destra dell'equazione

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

- 1 + θ^{2} + 1 = “ N o n d e f ini t o “^{2} + 1

Semplificare

θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2} + 1

θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2} + 1

Quindi

Nessuna soluzione per θ \in R

Nessuna soluzione per θ \in R

Risolvi

Nessuna soluzione per

θ \in R

Rimuovi radici quadrate

Sottrarre

θ

da entrambi i lati

Semplificare

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “

Eleva entrambi i lati al quadrato:

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Espandere

(- 1 + θ^{2})^{2} : - 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

Applicare la regola della radice:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Risolvi

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2} :

Nessuna soluzione per

θ \in R

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Spostare

1

a destra dell'equazione

- 1 + θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

- 1 + θ^{2} + 1 = “ N o n d e f ini t o “^{2} + 1

Semplificare

θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2} + 1

θ^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2} + 1

Quindi

Nessuna soluzione per θ \in R

Nessuna soluzione per θ \in R

Nessuna soluzione per θ \in R

Grafico

Esempi popolari

sin(t)= 5/13

sin (t) = \frac{5}{13}

sin(x)=-(sqrt(7))/4

sin (x) = - \frac{7}{4}

-2sin(θ/2)=0

- 2 sin (\frac{θ}{2}) = 0

cos^3(θ)+cos^2(θ)-cos(θ)-1=0

cos^{3} (θ) + cos^{2} (θ) - cos (θ) - 1 = 0

2sin^2(x)-sqrt(2sin(x))=0

2 sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0