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solvefor y,ln(x)=arctan(y/x)

Solución

resolver para

y, ln (x) = arctan (\frac{y}{x})

y = tan (ln (x)) x

Pasos de solución

ln (x) = arctan (\frac{y}{x})

Restar

arctan (\frac{y}{x})

de ambos lados

ln (x) - arctan (\frac{y}{x}) = 0

Sea:

u = \frac{y}{x}

ln (x) - arctan (u) = 0

Mover

ln (x)

al lado derecho

ln (x) - arctan (u) = 0

Restar

ln (x)

de ambos lados

ln (x) - arctan (u) - ln (x) = 0 - ln (x)

Simplificar

- arctan (u) = - ln (x)

- arctan (u) = - ln (x)

Dividir ambos lados entre

- 1

- arctan (u) = - ln (x)

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- arctan ( u )}{- 1} = \frac{- ln ( x )}{- 1}

Simplificar

arctan (u) = ln (x)

arctan (u) = ln (x)

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

arctan (u) = ln (x)

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

u = tan (ln (x))

u = tan (ln (x))

Sustituir en la ecuación

u = \frac{y}{x}

\frac{y}{x} = tan (ln (x)) : y = tan (ln (x)) x; x \neq = 0

\frac{y}{x} = tan (ln (x))

Multiplicar ambos lados por

x

\frac{y}{x} = tan (ln (x))

Multiplicar ambos lados por

x

\frac{y x}{x} = tan (ln (x)) x; x \neq = 0

Simplificar

y = tan (ln (x)) x; x \neq = 0

y = tan (ln (x)) x; x \neq = 0

y = tan (ln (x)) x

cos (a) + 1 = 4 cos (a) + 1

6 cos (x) + 3 sin (x) = 5

(2 sin (x) - 1) cos (x) = 0

sin (2 x) + cos (x) = 0, x \leq 2 π, 0

6 sin (x) = 5 cos (x)