English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(e^{-ln(-(sin(θ))/(cos(θ)))})/2*sin(θ)=0

الحلّ

\frac{e ^{- l n (- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )})}}{2} \cdot sin (θ) = 0

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

\frac{e ^{- l n (- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )})}}{2} sin (θ) = 0

\frac{e ^{- l n (- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )})}}{2} sin (θ)

بسّط:

- \frac{cos ( θ )}{2}

\frac{e ^{- l n (- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )})}}{2} sin (θ)

\frac{e ^{- l n (- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )})}}{2} = - \frac{cos ( θ )}{2 sin ( θ )}

\frac{e ^{- l n (- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )})}}{2}

e^{- l n (- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )})} = - \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

e^{- l n (- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )})}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= (e^{l n (- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )})})^{- 1}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )})} = - \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

= (- \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )})^{- 1}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{- \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1}{\frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1}{\frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}} = \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

= - \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

= \frac{- \frac{c o s ( θ )}{s i n ( θ )}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{c o s ( θ )}{s i n ( θ )}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{\frac{c o s ( θ )}{s i n ( θ )}}{2} = \frac{cos ( θ )}{sin ( θ ) \cdot 2}

= - \frac{cos ( θ )}{sin ( θ ) \cdot 2}

= - \frac{cos ( θ )}{2 sin ( θ )} sin (θ)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{cos ( θ ) sin ( θ )}{sin ( θ ) \cdot 2}

sin (θ) :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{cos ( θ )}{2}

- \frac{cos ( θ )}{2} = 0

2

اضرب الطرفين بـ

- \frac{cos ( θ )}{2} = 0

2

اضرب الطرفين بـ

2 (- \frac{cos ( θ )}{2}) = 0 \cdot 2

بسّط

- cos (θ) = 0

- cos (θ) = 0

- 1

اقسم الطرفين على

- cos (θ) = 0

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- cos ( θ )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

بسّط

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

7 sin (2 x) + 12 sin (x) = 0

so l v e f or x, cos (x) = cos (2 x)

cos (x) = 0.50074242

2 sin (4 x) - 1 = 0, - 2 π \leq x \leq 3 π

tan (θ) = \frac{10}{10}