zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

2sin(3x+(3pi)/2)=1

解答

2 sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = 1

解答

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}, x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

+1

度数

x = - 8 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = - 4 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

求解步骤

2 sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = 1

两边除以

2

2 sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = 1

两边除以

2

\frac{2 sin ( 3 x + \frac{3 π}{2} )}{2} = \frac{1}{2}

化简

sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

将

\frac{3 π}{2}

到右边

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

两边减去

\frac{3 π}{2}

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

化简

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

化简

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} : 3 x

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2}

同类项相加:

\frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = 0

= 3 x

化简

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2} : 2 πn - \frac{4 π}{3}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3 π}{2}

6, 2

的最小公倍数:

6

6, 2

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

6

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{3 π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{π}{6} - \frac{9 π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 9 π}{6}

同类项相加:

π - 9 π = - 8 π

= \frac{- 8 π}{6}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8 π}{6}

约分:

2

= 2 πn - \frac{4 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{4 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{4 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{4 π}{3}

两边除以

3

3 x = 2 πn - \frac{4 π}{3}

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{4 π}{3}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{4 π}{3}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{4 π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{4 π}{3}}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} = \frac{4 π}{9}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 3}

数字相乘:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{4 π}{9}

= \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

解

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

将

\frac{3 π}{2}

到右边

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

两边减去

\frac{3 π}{2}

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

化简

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

化简

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} : 3 x

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2}

同类项相加:

\frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = 0

= 3 x

化简

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2} : 2 πn - \frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{5 π}{6} - \frac{3 π}{2}

6, 2

的最小公倍数:

6

6, 2

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

6

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{3 π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{5 π}{6} - \frac{9 π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π - 9 π}{6}

同类项相加:

5 π - 9 π = - 4 π

= \frac{- 4 π}{6}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 π}{6}

约分:

2

= 2 πn - \frac{2 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{2 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{2 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{2 π}{3}

两边除以

3

3 x = 2 πn - \frac{2 π}{3}

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{2 π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

数字相乘:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}, x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

作图

流行的例子

n=(2tan^3(2θ)-1)^{1/2}

n = (2 tan^{3} (2 θ) - 1)^{\frac{1}{2}}

0 = 2 sin (x + 1) + 1

tan (θ) \cdot 10 = 10

4cos(x)+tan(45)=0.6

4 cos (x) + tan (4 5^{\circ}) = 0.6

sin(5x+8)=cos(9x-16)

sin (5 x + 8) = cos (9 x - 16)