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人気のある三角関数 >

2sin(3x+(3pi)/2)=1

解

2 sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = 1

解

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}, x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

+1

度

x = - 8 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = - 4 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 3 x + \frac{3 π}{2} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (3 x + \frac{3 π}{2}) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

\frac{3 π}{2}

を右側に移動します

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{3 π}{2}

を引く

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

簡素化

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

簡素化

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} : 3 x

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2}

類似した元を足す:

\frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2} : 2 πn - \frac{4 π}{3}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3 π}{2}

以下の最小公倍数:

6, 2 : 6

6, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{3 π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{π}{6} - \frac{9 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 9 π}{6}

類似した元を足す:

π - 9 π = - 8 π

= \frac{- 8 π}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= 2 πn - \frac{4 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{4 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{4 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{4 π}{3}

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn - \frac{4 π}{3}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{4 π}{3}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{4 π}{3}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{4 π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{4 π}{3}}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} = \frac{4 π}{9}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{4 π}{9}

= \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}

解く

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{3 π}{2}

を右側に移動します

3 x + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{3 π}{2}

を引く

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

簡素化

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

簡素化

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} : 3 x

3 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2}

類似した元を足す:

\frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2} : 2 πn - \frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{5 π}{6} - \frac{3 π}{2}

以下の最小公倍数:

6, 2 : 6

6, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{3 π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{5 π}{6} - \frac{9 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π - 9 π}{6}

類似した元を足す:

5 π - 9 π = - 4 π

= \frac{- 4 π}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= 2 πn - \frac{2 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{2 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{2 π}{3}

3 x = 2 πn - \frac{2 π}{3}

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn - \frac{2 π}{3}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{2 π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{4 π}{9}, x = \frac{2 πn}{3} - \frac{2 π}{9}

グラフ

人気の例

n=(2tan^3(2θ)-1)^{1/2}

n = (2 tan^{3} (2 θ) - 1)^{\frac{1}{2}}

0 = 2 sin (x + 1) + 1

tan (θ) \cdot 10 = 10

4cos(x)+tan(45)=0.6

4 cos (x) + tan (4 5^{\circ}) = 0.6

sin(5x+8)=cos(9x-16)

sin (5 x + 8) = cos (9 x - 16)