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人気のある三角関数 >

4sin(β)+2=3+2sin(β)

解

4 sin (β) + 2 = 3 + 2 sin (β)

解

β = \frac{π}{6} + 2 πn, β = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

度

β = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, β = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (β) + 2 = 3 + 2 sin (β)

置換で解く

4 sin (β) + 2 = 3 + 2 sin (β)

仮定:

sin (β) = u

4 u + 2 = 3 + 2 u

4 u + 2 = 3 + 2 u : u = \frac{1}{2}

4 u + 2 = 3 + 2 u

2

を右側に移動します

4 u + 2 = 3 + 2 u

両辺から

2

を引く

4 u + 2 - 2 = 3 + 2 u - 2

簡素化

4 u = 2 u + 1

4 u = 2 u + 1

2 u

を左側に移動します

4 u = 2 u + 1

両辺から

2 u

を引く

4 u - 2 u = 2 u + 1 - 2 u

簡素化

2 u = 1

2 u = 1

以下で両辺を割る

2

2 u = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (β)

sin (β) = \frac{1}{2}

sin (β) = \frac{1}{2}

sin (β) = \frac{1}{2} : β = \frac{π}{6} + 2 πn, β = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (β) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (β) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

β = \frac{π}{6} + 2 πn, β = \frac{5 π}{6} + 2 πn

β = \frac{π}{6} + 2 πn, β = \frac{5 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

β = \frac{π}{6} + 2 πn, β = \frac{5 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

3sin^2(x)=cos(x)

3 sin^{2} (x) = cos (x)

cos(3x)=0,0<= x<= 2pi

cos (3 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin (\frac{π}{3} - x) = 0

cot (7 3^{\circ}) = tan (x)

9 = - 9 \cdot sin (2 x)