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2*9.19*sin(x)=1.5406

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解答

2⋅9.19⋅sin(x)=1.5406

解答

x=0.08391…+2πn,x=π−0.08391…+2πn
+1
度数
x=4.80813…∘+360∘n,x=175.19186…∘+360∘n
求解步骤
2⋅9.19sin(x)=1.5406
两边除以 18.38
2⋅9.19sin(x)=1.5406
两边除以 18.3818.382⋅9.19sin(x)​=18.381.5406​
化简sin(x)=18.381.5406​
sin(x)=18.381.5406​
使用反三角函数性质
sin(x)=18.381.5406​
sin(x)=18.381.5406​的通解sin(x)=a⇒x=arcsin(a)+2πn,x=π−arcsin(a)+2πnx=arcsin(18.381.5406​)+2πn,x=π−arcsin(18.381.5406​)+2πn
x=arcsin(18.381.5406​)+2πn,x=π−arcsin(18.381.5406​)+2πn
以小数形式表示解x=0.08391…+2πn,x=π−0.08391…+2πn

作图

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csc^3(x)-4csc(x)=3cot^2(x)csc3(x)−4csc(x)=3cot2(x)1+tan^2(θ)=4tan^2(θ)1+tan2(θ)=4tan2(θ)(tan(θ)+1)(cos(θ)+1)(sin(θ))=0(tan(θ)+1)(cos(θ)+1)(sin(θ))=06sin(2x)-3=06sin(2x)−3=04cos^2(x)-sin(x)=14cos2(x)−sin(x)=1
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