ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

5sin(4x)=4cos(2x)

해법

5 sin (4 x) = 4 cos (2 x)

해법

x = \frac{π + 4 πn}{4}, x = \frac{3 π + 4 πn}{4}, x = \frac{0.41151 \dots + 2 πn}{2}, x = \frac{π - 0.41151 \dots + 2 πn}{2}

+1

도

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 11.78908 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 78.21091 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

5 sin (4 x) = 4 cos (2 x)

빼다

4 cos (2 x)

양쪽에서

5 sin (4 x) - 4 cos (2 x) = 0

하게:

u = 2 x

5 sin (2 u) - 4 cos (u) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 4 cos (u) + 5 sin (2 u)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= - 4 cos (u) + 5 \cdot 2 sin (u) cos (u)

단순화

= - 4 cos (u) + 10 sin (u) cos (u)

- 4 cos (u) + 10 cos (u) sin (u) = 0

- 4 cos (u) + 10 cos (u) sin (u)

요인:

2 cos (u) (5 sin (u) - 2)

- 4 cos (u) + 10 cos (u) sin (u)

105 \cdot 2

로 다시 씁니다

- 42 \cdot 2

로 다시 씁니다

= 2 \cdot 2 cos (u) + 5 \cdot 2 sin (u) cos (u)

공통 용어를 추출하다

2 cos (u)

= 2 cos (u) (- 2 + 5 sin (u))

2 cos (u) (5 sin (u) - 2) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos (u) = 0 or 5 sin (u) - 2 = 0

cos (u) = 0 : u = \frac{π}{2} + 2 πn, u = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (u) = 0

일반 솔루션

cos (u) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

u = \frac{π}{2} + 2 πn, u = \frac{3 π}{2} + 2 πn

u = \frac{π}{2} + 2 πn, u = \frac{3 π}{2} + 2 πn

5 sin (u) - 2 = 0 : u = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, u = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

5 sin (u) - 2 = 0

2

를 오른쪽으로 이동

5 sin (u) - 2 = 0

더하다

2

양쪽으로

5 sin (u) - 2 + 2 = 0 + 2

단순화

5 sin (u) = 2

5 sin (u) = 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 sin (u) = 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 sin ( u )}{5} = \frac{2}{5}

단순화

sin (u) = \frac{2}{5}

sin (u) = \frac{2}{5}

트리거 역속성 적용

sin (u) = \frac{2}{5}

일반 솔루션

sin (u) = \frac{2}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

u = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, u = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

u = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, u = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

모든 솔루션 결합

u = \frac{π}{2} + 2 πn, u = \frac{3 π}{2} + 2 πn, u = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, u = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

뒤로 대체

u = 2 x

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{4}

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{π + 4 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

합류하다:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

요소를 분수로 변환:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{4}

x = \frac{π + 4 πn}{4}

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π + 4 πn}{4}

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{3 π + 4 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{3 π}{2} + 2 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

합류하다:

\frac{3 π + 4 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn

요소를 분수로 변환:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{3 π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 2 πn \cdot 2}{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{3 π + 4 πn}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π + 4 πn}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π + 4 πn}{4}

x = \frac{3 π + 4 πn}{4}

x = \frac{3 π + 4 πn}{4}

x = \frac{3 π + 4 πn}{4}

2 x = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

2 x = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

\frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

2 x = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn : x = \frac{π - arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

2 x = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{π - arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

x = \frac{π - arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

x = \frac{π - arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

x = \frac{π - arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

x = \frac{π + 4 πn}{4}, x = \frac{3 π + 4 πn}{4}, x = \frac{arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}, x = \frac{π - arcsin ( \frac{2}{5} ) + 2 πn}{2}

해를 10진수 형식으로 표시

x = \frac{π + 4 πn}{4}, x = \frac{3 π + 4 πn}{4}, x = \frac{0.41151 \dots + 2 πn}{2}, x = \frac{π - 0.41151 \dots + 2 πn}{2}

그래프

인기 있는 예

arccosh (x) = 1

solvefor θ,sin(3θ)= 1/2

so l v e f or θ, sin (3 θ) = \frac{1}{2}

0 = - 0.5 sin (\frac{x}{5})

(408.4)/(sin(130))=(200)/(sin(x))

\frac{408.4}{sin ( 13 0 ^{\circ} )} = \frac{200}{sin ( x )}

cot (θ) = - \frac{7}{6}