English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

arccosh(x)=1

Lời Giải

arccosh (x) = 1

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

arccosh (x) = 1

Trừ

1

cho cả hai bên

arccosh (x) - 1 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

arccosh (x) - 1 = 0

Cho:

arccosh (x) = u

u - 1 = 0

u - 1 = 0 : u = 1

u - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

u - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

u - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

u = 1

u = 1

Thay thế lại

u = arccosh (x)

arccosh (x) = 1

arccosh (x) = 1

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 1 + arccosh (x)

Sử dụng hàm Hyperbol:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 1 + ln (x + x^{2} - 1)

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) + 1 = 0 + 1

Rút gọn

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Các lời giải chung cho

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Giải

Không có nghiệm cho

x \in R

Loại bỏ căn bậc hai

Trừ

x

cho cả hai bên

Rút gọn

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh

Bình phương cả hai vế:

- 1 + x^{2} =

Không xác định

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Mở rộng

(- 1 + x^{2})^{2} : - 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Giải

- 1 + x^{2} =

Không xác định

^{2} :

Không có nghiệm cho

x \in R

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + x^{2} + 1 = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

Rút gọn

x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

Vì vậy

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Giải

Không có nghiệm cho

x \in R

Loại bỏ căn bậc hai

Trừ

x

cho cả hai bên

Rút gọn

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh

Bình phương cả hai vế:

- 1 + x^{2} =

Không xác định

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Mở rộng

(- 1 + x^{2})^{2} : - 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Giải

- 1 + x^{2} =

Không xác định

^{2} :

Không có nghiệm cho

x \in R

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + x^{2} + 1 = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

Rút gọn

x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

x^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

Vì vậy

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor θ,sin(3θ)= 1/2

so l v e f or θ, sin (3 θ) = \frac{1}{2}

0=-0.5sin(x/5)

0 = - 0.5 sin (\frac{x}{5})

(408.4)/(sin(130))=(200)/(sin(x))

\frac{408.4}{sin ( 13 0 ^{\circ} )} = \frac{200}{sin ( x )}

cot(θ)=-7/6

cot (θ) = - \frac{7}{6}

2/pi arccos(m*1-1)=0

\frac{2}{π} arccos (m \cdot 1 - 1) = 0