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Populaire Trigonométrie >

arccosh(x)=1

Solution

arccosh (x) = 1

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

arccosh (x) = 1

Soustraire

1

des deux côtés

arccosh (x) - 1 = 0

Résoudre par substitution

arccosh (x) - 1 = 0

Soit :

arccosh (x) = u

u - 1 = 0

u - 1 = 0 : u = 1

u - 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

u - 1 = 0

Ajouter

1

aux deux côtés

u - 1 + 1 = 0 + 1

Simplifier

u = 1

u = 1

Remplacer

u = arccosh (x)

arccosh (x) = 1

arccosh (x) = 1

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

- 1 + arccosh (x)

Use the Hyperbolic identity:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 1 + ln (x + x^{2} - 1)

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

Déplacer

1

vers la droite

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

Ajouter

1

aux deux côtés

- 1 + ln (- 1 + x^{2} + x) + 1 = 0 + 1

Simplifier

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Solutions générales pour

ln (- 1 + x^{2} + x) = 1

Résoudre

Aucune solution pour

x \in R

Supprimer les racines carrées

Soustraire

x

des deux côtés

Simplifier

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini

Mettre les deux côtés au carré:

- 1 + x^{2} =

Indéfini

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Développer

(- 1 + x^{2})^{2} : - 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Résoudre

- 1 + x^{2} =

Indéfini

^{2} :

Aucune solution pour

x \in R

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Déplacer

1

vers la droite

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Ajouter

1

aux deux côtés

- 1 + x^{2} + 1 = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2} + 1

Simplifier

x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2} + 1

x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2} + 1

Par conséquent

Aucune solution pour x \in R

Aucune solution pour x \in R

Résoudre

Aucune solution pour

x \in R

Supprimer les racines carrées

Soustraire

x

des deux côtés

Simplifier

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini

Mettre les deux côtés au carré:

- 1 + x^{2} =

Indéfini

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Développer

(- 1 + x^{2})^{2} : - 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Résoudre

- 1 + x^{2} =

Indéfini

^{2} :

Aucune solution pour

x \in R

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Déplacer

1

vers la droite

- 1 + x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Ajouter

1

aux deux côtés

- 1 + x^{2} + 1 = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2} + 1

Simplifier

x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2} + 1

x^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2} + 1

Par conséquent

Aucune solution pour x \in R

Aucune solution pour x \in R

Aucune solution pour x \in R

Graphe

Exemples populaires

solvefor θ,sin(3θ)= 1/2

so l v e f or θ, sin (3 θ) = \frac{1}{2}

0=-0.5sin(x/5)

0 = - 0.5 sin (\frac{x}{5})

(408.4)/(sin(130))=(200)/(sin(x))

\frac{408.4}{sin ( 13 0 ^{\circ} )} = \frac{200}{sin ( x )}

cot(θ)=-7/6

cot (θ) = - \frac{7}{6}

2/pi arccos(m*1-1)=0

\frac{2}{π} arccos (m \cdot 1 - 1) = 0