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人気のある三角関数 >

sin(4x)=(sqrt(2))/2

解

sin (4 x) = \frac{2}{2}

解

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 11.2 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 33.7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (4 x) = \frac{2}{2}

以下の一般解

sin (4 x) = \frac{2}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

解く

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{4}}{4} = \frac{π}{16}

\frac{\frac{π}{4}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 4}

数を乗じる:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}

解く

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 4}

数を乗じる:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{3 π}{16}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

3 cos (x) = 6

200.4=200+sin(x/(240))

200.4 = 200 + sin (\frac{x}{240})

12sin^2(x)+8sin(x)+1=0

12 sin^{2} (x) + 8 sin (x) + 1 = 0

3*tan(x)+1=0,x,0<= x<= 2*pi

3 \cdot tan (x) + 1 = 0, x, 0 \leq x \leq 2 \cdot π

cot^2(x)-3cot(x)-4=0

cot^{2} (x) - 3 cot (x) - 4 = 0