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人気のある三角関数 >

sqrt(3)sec(2θ)+2=0

解

3 sec (2 θ) + 2 = 0

解

θ = \frac{5 π}{12} + πn, θ = \frac{7 π}{12} + πn

+1

度

θ = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sec (2 θ) + 2 = 0

2

を右側に移動します

3 sec (2 θ) + 2 = 0

両辺から

2

を引く

3 sec (2 θ) + 2 - 2 = 0 - 2

簡素化

3 sec (2 θ) = - 2

3 sec (2 θ) = - 2

以下で両辺を割る

3

3 sec (2 θ) = - 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sec ( 2 θ )}{3} = \frac{- 2}{3}

簡素化

\frac{3 sec ( 2 θ )}{3} = \frac{- 2}{3}

簡素化

\frac{3 sec ( 2 θ )}{3} : sec (2 θ)

\frac{3 sec ( 2 θ )}{3}

共通因数を約分する:

3

= sec (2 θ)

簡素化

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

有理化する

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

sec (2 θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (2 θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (2 θ) = - \frac{2 3}{3}

以下の一般解

sec (2 θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

解く

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + πn

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

解く

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{12} + πn

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{7 π}{12} + πn

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{7 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn, θ = \frac{7 π}{12} + πn

グラフ

人気の例

4sin^2(x)+1=-4sin(x)

4 sin^{2} (x) + 1 = - 4 sin (x)

cos (3 x + 6 0^{\circ}) = 0

2sin^2(x)+(-2-sqrt(2))sin(x)+sqrt(2)=0

2 sin^{2} (x) + (- 2 - 2) sin (x) + 2 = 0

3-sqrt(3)tan(2x)=4-2sqrt(3)tan(2x)

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

cos(θ)= 3/(sqrt(34))

cos (θ) = \frac{3}{34}