English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

solvefor t,10=14+8sin((pit)/(12))

פתרון

solve for

t, 10 = 14 + 8 sin (\frac{π t}{12})

פתרון

t = 14 + 24 n, t = 22 + 24 n

מעלות

t = 802.14091 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n, t = 1260.50714 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n

צעדי פתרון

10 = 14 + 8 sin (\frac{π t}{12})

הפוך את האגפים

14 + 8 sin (\frac{π t}{12}) = 10

לצד ימין

14

העבר

14 + 8 sin (\frac{π t}{12}) = 10

משני האגפים

14

החסר

14 + 8 sin (\frac{π t}{12}) - 14 = 10 - 14

פשט

8 sin (\frac{π t}{12}) = - 4

8 sin (\frac{π t}{12}) = - 4

8

חלק את שני האגפים ב

8 sin (\frac{π t}{12}) = - 4

8

חלק את שני האגפים ב

\frac{8 sin ( \frac{π t}{12} )}{8} = \frac{- 4}{8}

פשט

\frac{8 sin ( \frac{π t}{12} )}{8} = \frac{- 4}{8}

\frac{8 sin ( \frac{π t}{12} )}{8}

פשט את:

sin (\frac{π t}{12})

\frac{8 sin ( \frac{π t}{12} )}{8}

\frac{8}{8} = 1 :

חלק את המספרים

= sin (\frac{π t}{12})

\frac{- 4}{8}

פשט את:

- \frac{1}{2}

\frac{- 4}{8}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4}{8}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

sin (\frac{π t}{12}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{π t}{12}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{π t}{12}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{π t}{12}) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π t}{12} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, \frac{π t}{12} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π t}{12} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, \frac{π t}{12} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π t}{12} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

פתור את:

t = 14 + 24 n

\frac{π t}{12} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

12

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π t}{12} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

12

הכפל את שני האגפים ב

\frac{12 π t}{12} = 12 \cdot \frac{7 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

פשט

\frac{12 π t}{12} = 12 \cdot \frac{7 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π t}{12}

פשט את:

π t

\frac{12 π t}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

חלק את המספרים

= π t

12 \cdot \frac{7 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

פשט את:

14 π + 24 πn

12 \cdot \frac{7 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{7 π}{6} = 14 π

12 \cdot \frac{7 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{7 π 12}{6}

7 \cdot 12 = 84 :

הכפל את המספרים

= \frac{84 π}{6}

\frac{84}{6} = 14 :

חלק את המספרים

= 14 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

הכפל את המספרים

= 24 πn

= 14 π + 24 πn

π t = 14 π + 24 πn

π t = 14 π + 24 πn

π t = 14 π + 24 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π t = 14 π + 24 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π t}{π} = \frac{14 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

פשט

\frac{π t}{π} = \frac{14 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{π t}{π}

פשט את:

t

\frac{π t}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= t

\frac{14 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

פשט את:

14 + 24 n

\frac{14 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{14 π}{π}

צמצם את:

14

\frac{14 π}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 14

= 14 + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 πn}{π}

צמצם את:

24 n

\frac{24 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 24 n

= 14 + 24 n

t = 14 + 24 n

t = 14 + 24 n

t = 14 + 24 n

\frac{π t}{12} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

פתור את:

t = 22 + 24 n

\frac{π t}{12} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

12

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π t}{12} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

12

הכפל את שני האגפים ב

\frac{12 π t}{12} = 12 \cdot \frac{11 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

פשט

\frac{12 π t}{12} = 12 \cdot \frac{11 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π t}{12}

פשט את:

π t

\frac{12 π t}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

חלק את המספרים

= π t

12 \cdot \frac{11 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

פשט את:

22 π + 24 πn

12 \cdot \frac{11 π}{6} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{11 π}{6} = 22 π

12 \cdot \frac{11 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{11 π 12}{6}

11 \cdot 12 = 132 :

הכפל את המספרים

= \frac{132 π}{6}

\frac{132}{6} = 22 :

חלק את המספרים

= 22 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

הכפל את המספרים

= 24 πn

= 22 π + 24 πn

π t = 22 π + 24 πn

π t = 22 π + 24 πn

π t = 22 π + 24 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π t = 22 π + 24 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π t}{π} = \frac{22 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

פשט

\frac{π t}{π} = \frac{22 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{π t}{π}

פשט את:

t

\frac{π t}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= t

\frac{22 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

פשט את:

22 + 24 n

\frac{22 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{22 π}{π}

צמצם את:

22

\frac{22 π}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 22

= 22 + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 πn}{π}

צמצם את:

24 n

\frac{24 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 24 n

= 22 + 24 n

t = 22 + 24 n

t = 22 + 24 n

t = 22 + 24 n

t = 14 + 24 n, t = 22 + 24 n

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(4x)cos(x-1)=0

cos (4 x) cos (x - 1) = 0

cos(0.5t+0.464)=1

cos (0.5 t + 0.464) = 1

2-2sin(θ)=3

2 - 2 sin (θ) = 3

2-2sin(θ)=0

2 - 2 sin (θ) = 0

cosh(x)= 3/(sqrt(8))

cosh (x) = \frac{3}{8}