English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2cot(x)csc(x)-csc^2(x)=0

Решение

2 cot (x) csc (x) - csc^{2} (x) = 0

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Градусы

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

2 cot (x) csc (x) - csc^{2} (x) = 0

коэффициент

2 cot (x) csc (x) - csc^{2} (x) : csc (x) (2 cot (x) - csc (x))

2 cot (x) csc (x) - csc^{2} (x)

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

csc^{2} (x) = csc (x) csc (x)

= 2 cot (x) csc (x) - csc (x) csc (x)

Убрать общее значение

csc (x)

= csc (x) (2 cot (x) - csc (x))

csc (x) (2 cot (x) - csc (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

csc (x) = 0 or 2 cot (x) - csc (x) = 0

csc (x) = 0 :

Не имеет решения

csc (x) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Не имеет решения

2 cot (x) - csc (x) = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 cot (x) - csc (x) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

- csc (x) + 2 cot (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= - \frac{1}{sin ( x )} + 2 cot (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{1}{sin ( x )} + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Упростить

- \frac{1}{sin ( x )} + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} : \frac{- 1 + 2 cos ( x )}{sin ( x )}

- \frac{1}{sin ( x )} + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Умножьте

2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} : \frac{2 cos ( x )}{sin ( x )}

2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ( x ) \cdot 2}{sin ( x )}

= - \frac{1}{sin ( x )} + \frac{2 cos ( x )}{sin ( x )}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + 2 cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{- 1 + 2 cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{- 1 + 2 cos ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 1 + 2 cos (x) = 0

Переместите

1

вправо

- 1 + 2 cos (x) = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

- 1 + 2 cos (x) + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

2 cos (x) = 1

2 cos (x) = 1

Разделите обе стороны на

2

2 cos (x) = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn