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sqrt(2)-cos(θ)=sqrt(2)+sin(θ)

Lösung

2 - cos (θ) = 2 + sin (θ)

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Grad

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 - cos (θ) = 2 + sin (θ)

Subtrahiere

2 + sin (θ)

von beiden Seiten

- cos (θ) - sin (θ) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- cos (θ) - sin (θ) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{- cos ( θ ) - sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Vereinfache

- 1 - \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 1 - tan (θ) = 0

- 1 - tan (θ) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 1 - tan (θ) = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

- 1 - tan (θ) + 1 = 0 + 1

Vereinfache

- tan (θ) = 1

- tan (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- tan (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- tan ( θ )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

Vereinfache

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

sin (x) = 6757

- 5 = - 5 + 4 sin (- 2 x + \frac{3 π}{4})

3 tan^{2} (x) - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

cos (θ) = \frac{2 π}{3}

3 (tan (θ) - 2) = 2 tan (- 7)