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3(tan(θ)-2)=2tan(-7)

Solución

3 (tan (θ) - 2) = 2 tan (- 7)

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Pasos de solución

3 (tan (θ) - 2) = 2 tan (- 7)

tan (- 7) = - tan (7)

tan (- 7)

Utilizar la siguiente propiedad:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- 7) = - tan (7)

= - tan (7)

3 (tan (θ) - 2) = 2 - tan (7)

Dividir ambos lados entre

3

3 (tan (θ) - 2) = 2 - tan (7)

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 ( tan ( θ ) - 2 )}{3} = \frac{2}{3} - \frac{tan ( 7 )}{3}

Simplificar

\frac{3 ( tan ( θ ) - 2 )}{3} = \frac{2}{3} - \frac{tan ( 7 )}{3}

Simplificar

\frac{3 ( tan ( θ ) - 2 )}{3} : tan (θ) - 2

\frac{3 ( tan ( θ ) - 2 )}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= tan (θ) - 2

Simplificar

\frac{2}{3} - \frac{tan ( 7 )}{3} : \frac{2 - tan ( 7 )}{3}

\frac{2}{3} - \frac{tan ( 7 )}{3}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 - tan ( 7 )}{3}

tan (θ) - 2 = \frac{2 - tan ( 7 )}{3}

tan (θ) - 2 = \frac{2 - tan ( 7 )}{3}

tan (θ) - 2 = \frac{2 - tan ( 7 )}{3}

Mover

2

al lado derecho

tan (θ) - 2 = \frac{2 - tan ( 7 )}{3}

Sumar

2

a ambos lados

tan (θ) - 2 + 2 = \frac{2 - tan ( 7 )}{3} + 2

Simplificar

tan (θ) = \frac{2 - tan ( 7 )}{3} + 2

tan (θ) = \frac{2 - tan ( 7 )}{3} + 2

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (θ) = \frac{2 - tan ( 7 )}{3} + 2

Soluciones generales para

tan (θ) = \frac{2 - tan ( 7 )}{3} + 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{2 - tan ( 7 )}{3} + 2) + πn

θ = arctan (\frac{2 - tan ( 7 )}{3} + 2) + πn

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

arctan (\frac{2 - tan ( 7 )}{3} + 2) + πn

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Ejemplos populares

4cos^2(x)+7cos(x)=2

4 cos^{2} (x) + 7 cos (x) = 2

sin(x)-2cos(x)sin(x)=0

sin (x) - 2 cos (x) sin (x) = 0

\frac{3}{5} = cos (x)

tan(θ)=(36)/(20+16)

tan (θ) = \frac{36}{20 + 16}

tan(h)=(sqrt(9))/(9sqrt(3))

tan (h) = \frac{9}{9 3}