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人気のある三角関数 >

(sec(3x)-sqrt(2))(tan(2x)-1)=0

解

(sec (3 x) - 2) (tan (2 x) - 1) = 0

解

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

(sec (3 x) - 2) (tan (2 x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

sec (3 x) - 2 = 0 or tan (2 x) - 1 = 0

sec (3 x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

sec (3 x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

sec (3 x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

sec (3 x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

sec (3 x) = 2

sec (3 x) = 2

以下の一般解

sec (3 x) = 2

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

解く

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 3}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{7 π}{12}

= \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

tan (2 x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

tan (2 x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

tan (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

tan (2 x) = 1

tan (2 x) = 1

以下の一般解

tan (2 x) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{4} + πn

解く

2 x = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

equationは以下で未定義のため:

\frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

cos(2x)*2-2cos(x)=0

cos (2 x) \cdot 2 - 2 cos (x) = 0

-2sin(2x)= pi/(12)

- 2 sin (2 x) = \frac{π}{12}

cos(x)=(sec(x))/4

cos (x) = \frac{sec ( x )}{4}

sin(10x)=sin(10(x+1))

sin (10 x) = sin (10 (x + 1))

sin^2(θ)+3sin(θ)=0

sin^{2} (θ) + 3 sin (θ) = 0