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Popular Trigonometria >

sin(60)=cos(x+10)

Solução

sin (6 0^{\circ}) = cos (x + 1 0^{\circ})

Solução

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

Radianos

x = \frac{π}{9} + 2 πn, x = \frac{16 π}{9} + 2 πn

Passos da solução

sin (6 0^{\circ}) = cos (x + 1 0^{\circ})

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{3}{2} = cos (x + 1 0^{\circ})

Trocar lados

cos (x + 1 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

Soluções gerais para

cos (x + 1 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Resolver

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Mova

1 0^{\circ}

para o lado direito

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrair

1 0^{\circ}

de ambos os lados

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Simplificar

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Simplificar

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} : x

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Somar elementos similares:

1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 0

= x

Simplificar

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

6, 18 : 18

6, 18

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

6

ou em

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

3 0^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ}}{18}

Somar elementos similares:

54 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 2 0^{\circ}

Eliminar o fator comum:

2

= 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Resolver

x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Mova

1 0^{\circ}

para o lado direito

x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrair

1 0^{\circ}

de ambos os lados

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Simplificar

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Simplificar

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} : x

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Somar elementos similares:

1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 0

= x

Simplificar

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ} + 33 0^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

18, 6 : 18

18, 6

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

18

ou em

6

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

33 0^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

33 0^{\circ} = \frac{198 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 33 0^{\circ}

= - 1 0^{\circ} + 33 0^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 594 0 ^{\circ}}{18}

Somar elementos similares:

- 18 0^{\circ} + 594 0^{\circ} = 576 0^{\circ}

= 32 0^{\circ}

Eliminar o fator comum:

2

= 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

Gráfico

Exemplos populares

sin(2x)=682

sin (2 x) = 682

0=5*sin(2pi*(-0.25-x))

0 = 5 \cdot sin (2 π \cdot (- 0.25 - x))

cos(a)=(sqrt(2))/2

cos (a) = \frac{2}{2}

csc(x)=1.1223

csc (x) = 1.1223

solvefor x,z=sin(5x)cos(5y)

so l v e f or x, z = sin (5 x) cos (5 y)