English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor x,sin(x+z)=cos(y+z)

Решение

решить для

x, sin (x + z) = cos (y + z)

Решение

x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y, x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

Шаги решения

sin (x + z) = cos (y + z)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (y + z)

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{π}{2} - (y + z))

sin (x + z) = sin (\frac{π}{2} - (y + z))

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x + z) = sin (\frac{π}{2} - (y + z))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x + z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn, x + z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn

x + z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn, x + z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn

x + z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn : x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

x + z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn

Переместите

z

вправо

x + z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn

Вычтите

z

с обеих сторон

x + z - z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn - z

После упрощения получаем

x + z - z = \frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn - z

Упростите

x + z - z : x

x + z - z

Добавьте похожие элементы:

z - z = 0

= x

Упростите

\frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn - z : - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

\frac{π}{2} - (y + z) + 2 πn - z

- (y + z) : - y - z

- (y + z)

Расставьте скобки

= - y - z

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - y - z

= \frac{π}{2} - y - z + 2 πn - z

Упростить

\frac{π}{2} - y - z + 2 πn - z : - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

\frac{π}{2} - y - z + 2 πn - z

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - z - z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

Добавьте похожие элементы:

- z - z = - 2 z

= - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

= - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y

x + z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn : x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

x + z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn

Переместите

z

вправо

x + z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn

Вычтите

z

с обеих сторон

x + z - z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn - z

После упрощения получаем

x + z - z = π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn - z

Упростите

x + z - z : x

x + z - z

Добавьте похожие элементы:

z - z = 0

= x

Упростите

π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn - z : π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

π - (\frac{π}{2} - (y + z)) + 2 πn - z

- (y + z) : - y - z

- (y + z)

Расставьте скобки

= - y - z

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - y - z

= π - (\frac{π}{2} - z - y) + 2 πn - z

- (\frac{π}{2} - y - z) : - \frac{π}{2} + y + z

- (\frac{π}{2} - y - z)

Расставьте скобки

= - \frac{π}{2} - (- y) - (- z)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + y + z

= π - \frac{π}{2} + y + z + 2 πn - z

Упростить

π - \frac{π}{2} + y + z + 2 πn - z : π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

π - \frac{π}{2} + y + z + 2 πn - z

Сгруппируйте похожие слагаемые

= z - z + π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

Добавьте похожие элементы:

z - z = 0

= π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

= π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

x = - 2 z + 2 πn + \frac{π}{2} - y, x = π + 2 πn - \frac{π}{2} + y

Решение

Решение

График

Популярные примеры