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Popular >

2/(sin(x))+10=6

Solución

\frac{2}{sin ( x )} + 10 = 6

Solución

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Grados

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{2}{sin ( x )} + 10 = 6

Mover

10

al lado derecho

\frac{2}{sin ( x )} + 10 = 6

Restar

10

de ambos lados

\frac{2}{sin ( x )} + 10 - 10 = 6 - 10

Simplificar

\frac{2}{sin ( x )} = - 4

\frac{2}{sin ( x )} = - 4

Multiplicar ambos lados por

sin (x)

\frac{2}{sin ( x )} = - 4

Multiplicar ambos lados por

sin (x)

\frac{2}{sin ( x )} sin (x) = - 4 sin (x)

Simplificar

2 = - 4 sin (x)

2 = - 4 sin (x)

Intercambiar lados

- 4 sin (x) = 2

Dividir ambos lados entre

- 4

- 4 sin (x) = 2

Dividir ambos lados entre

- 4

\frac{- 4 sin ( x )}{- 4} = \frac{2}{- 4}

Simplificar

\frac{- 4 sin ( x )}{- 4} = \frac{2}{- 4}

Simplificar

\frac{- 4 sin ( x )}{- 4} : sin (x)

\frac{- 4 sin ( x )}{- 4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 sin ( x )}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= sin (x)

Simplificar

\frac{2}{- 4} : - \frac{1}{2}

\frac{2}{- 4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

sin (x) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{2}{sin ( x )} + 10

y comparar con cero

sin (x) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

sin (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

sin (x) = - \frac{1}{2}

Soluciones generales para

sin (x) = - \frac{1}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Ejemplos populares

sin(θ)-0.2cos(θ)=0.6377

sin (θ) - 0.2 cos (θ) = 0.6377

1/(sin(x))=cos(x)

\frac{1}{sin ( x )} = cos (x)

cos(θ)=-0.8722

cos (θ) = - 0.8722

sqrt(3)cos(x)+2sin(x)cos(x)=0

3 cos (x) + 2 sin (x) cos (x) = 0

(tan(x)-1)(2cos(x)+1)=0

(tan (x) - 1) (2 cos (x) + 1) = 0